Výpočet výhybky pre akustiku svojpomocne. DIY hornopriepustný filter Reproduktorové filtre
V tomto článku budeme hovoriť o vysoko a nízkopriepustných filtroch, ako sú charakterizované a ich odrodách.
Horné a dolnopriepustné filtre- sú to elektrické obvody pozostávajúce z prvkov, ktoré majú nelineárnu frekvenčnú odozvu - majúce rôzny odpor pri rôznych frekvenciách.
Frekvenčné filtre možno rozdeliť na hornopriepustné (hornopriepustné) filtre a dolnopriepustné (dolnopriepustné) filtre. Prečo ľudia často hovoria „horné“ namiesto „vysoké“ frekvencie? Pretože v audiotechnike končia nízke frekvencie pri 2 kilohertzoch a začínajú vysoké frekvencie. A v rádiovom inžinierstve je 2 kilohertz ďalšou kategóriou - zvuková frekvencia, čo znamená „nízka frekvencia“! V audio inžinierstve existuje ďalší koncept - stredné frekvencie. Takže strednopriepustné filtre sú zvyčajne buď kombináciou dvoch dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov, alebo iného druhu pásmového filtra.
Zopakujme si to ešte raz:
Na charakterizáciu dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov, a nielen filtrov, ale akýchkoľvek prvkov rádiových obvodov, existuje koncept - amplitúdovo-frekvenčná odozva, alebo frekvenčná odozva
Frekvenčné filtre sa vyznačujú indikátormi
Medzná frekvencia– je to frekvencia, pri ktorej klesá amplitúda výstupného signálu filtra na hodnotu 0,7 zo vstupného signálu.
Sklon frekvenčnej odozvy filtra je charakteristika filtra, ktorá ukazuje, ako prudko klesá amplitúda výstupného signálu filtra, keď sa mení frekvencia vstupného signálu. V ideálnom prípade by ste sa mali snažiť o maximálny (vertikálny) pokles frekvenčnej odozvy.
Frekvenčné filtre sú vyrobené z prvkov s reaktanciou - kondenzátory a tlmivky. Reaktancie používané v kondenzátorových filtroch ( X C ) a induktory ( X L ) súvisia s frekvenciou podľa vzorcov nižšie:
Je jednoduchšie vypočítať filtre pred vykonaním experimentov pomocou špeciálneho vybavenia (generátory, spektrálne analyzátory a iné zariadenia) doma v programe Microsoft Excel vytvorením jednoduchej tabuľky automatického výpočtu (musíte byť schopní pracovať so vzorcami v Exceli). Túto metódu používam na výpočet ľubovoľných obvodov. Najprv si spravím tabuľku, vložím údaje, dostanem výpočet, ktorý prenesiem na papier vo forme grafu frekvenčnej odozvy, zmením parametre a opäť nakreslím body frekvenčnej odozvy. Pri tejto metóde nie je potrebné nasadzovať „laboratórium meracích prístrojov“, výpočet a kreslenie frekvenčnej odozvy prebieha rýchlo.
Je potrebné dodať, že výpočet filtra bude správny, keď sa pravidlo vykoná:
Na zabezpečenie presnosti filtra je potrebné, aby hodnota odporu filtračných prvkov bola približne o dva rády menšia (100-krát) ako odpor záťaže pripojenej na výstup filtra. Keď sa tento rozdiel zmenšuje, kvalita filtra sa zhoršuje. Je to spôsobené tým, že odpor zaťaženia ovplyvňuje kvalitu frekvenčného filtra. Ak nepotrebujete vysokú presnosť, potom sa tento rozdiel môže znížiť až 10-krát.
Frekvenčné filtre sú:
1. Jednoprvkový (kondenzátor - ako hornopriepustný filter, alebo tlmivka - ako dolnopriepustný filter);
2. v tvare L - vzhľadom pripomínajú písmeno G otočené opačným smerom;
3. v tvare T - vzhľadom pripomínajú písmeno T;
4. v tvare U - vzhľadom pripomínajú písmeno P;
5. Multi-link - rovnaké filtre v tvare L zapojené do série.
Jednoprvkové vysoko a dolnopriepustné filtre
Jednoprvkové horno- a dolnopriepustné filtre sa spravidla používajú priamo v akustických systémoch výkonných audio zosilňovačov na zlepšenie zvuku samotných audio reproduktorov.
Sú zapojené do série s dynamickými hlavami. Po prvé, chránia dynamické hlavy pred silným elektrickým signálom a zosilňovač pred nízkym zaťažovacím odporom bez toho, aby ho zaťažovali ďalšími reproduktormi na frekvencii, ktorú tieto reproduktory nereprodukujú. Po druhé, spríjemňujú prehrávanie pre ucho.
Na výpočet jednoprvkového filtra potrebujete poznať reaktanciu dynamickej hlavovej cievky. Výpočet sa vykonáva pomocou vzorcov deliča napätia, čo platí aj pre filter v tvare L. Najčastejšie sa jednoprvkové filtre vyberajú „podľa ucha“. Na zvýraznenie vysokých frekvencií na vysokotónovom reproduktore je do série nainštalovaný kondenzátor a na zvýraznenie nízkych frekvencií na nízkofrekvenčnom reproduktore (alebo subwooferi) je k nemu zapojená tlmivka (tlmivka). Napríklad pri výkonoch rádovo 20...50 Wattov je optimálne použiť 5...20 µF kondenzátor pre výškové reproduktory a ako tlmivku pre nízkofrekvenčný reproduktor použiť cievku navinutú smaltovanou meďou drôt s priemerom 0,3...1,0 mm, na kotúči z videokazety VHS a obsahujúci 200...1000 otáčok. Uvádzajú sa široké limity, pretože výber je individuálnou záležitosťou.
filtre v tvare L
Hornopriepustný alebo dolnopriepustný filter v tvare písmena L— delič napätia pozostávajúci z dvoch prvkov s nelineárnou frekvenčnou odozvou. Pre filter v tvare L platí obvod a všetky vzorce pre delič napätia.
Frekvenčné filtre v tvare L na kondenzátore a rezistore
R 1 S X C .
Princíp činnosti takéhoto filtra: kondenzátor s nízkou reaktanciou pri vysokých frekvenciách prechádza prúdom bez prekážok a pri nízkych frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.
Z článku „Rozdeľovač napätia“ vieme, že hodnoty rezistorov možno opísať pomocou vzorcov:
alebo 
X C a medzná frekvencia.
R 2 na odpor odporu R 1 (X C ) sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: C = 1,16 / R2 πf , Kde f – medzná frekvencia frekvenčnej odozvy filtra.
R 2 delič napätia na kondenzátor S , ktorý má svoju vlastnú reaktanciu X C .
Princíp činnosti takéhoto filtra: kondenzátor, ktorý má nízku reaktanciu pri vysokých frekvenciách, posúva vysokofrekvenčné prúdy do krytu a pri nízkych frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.
V článku „Rozdeľovač napätia“ používame rovnaké vzorce:
alebo
Vstupné napätie je 1 (jednotka) a výstupné napätie 0,7 (hodnota zodpovedajúca medznej hodnote), pričom poznáme reaktanciu kondenzátora, ktorá sa rovná:
Nahradením hodnôt napätia zistíme X C a medzná frekvencia.
R 2 (X C ) na odpor rezistora R 1 sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: C = 1 / (4,66 x R1 πf) , Kde f – medzná frekvencia frekvenčnej odozvy filtra.
Frekvenčné filtre v tvare L na induktore a rezistore
Hornopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 2 L X L .
Princíp činnosti takéhoto filtra: indukčnosť, ktorá má nízku reaktanciu pri nízkych frekvenciách, ich posúva do krytu a pri vysokých frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže cez ňu neprechádza žiadny prúd.
Nahradením hodnôt napätia zistíme X L a medzná frekvencia.
Rovnako ako v prípade hornopriepustného filtra je možné výpočty vykonať aj opačne. Ak vezmeme do úvahy, že amplitúda výstupného napätia filtra (ako deliča napätia) pri medznej frekvencii frekvenčnej odozvy by sa mala rovnať 0,7 vstupného napätia, vyplýva, že pomer odporu rezistora R 2 (X L ) na odpor rezistora R 1 sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: L = 1,16 R1 / (πf) .
Nízkopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 1 delič napätia na induktor L , ktorý má svoju vlastnú reaktanciu X L .
Princíp činnosti takéhoto filtra: induktor, ktorý má nízku reaktanciu pri nízkych frekvenciách, prechádza prúdom bez prekážok a pri vysokých frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.
Použite rovnaké vzorce z článku „Delič napätia“ a vezmite vstupné napätie ako 1 (jednotka) a výstupné napätie ako 0,7 (hodnota zodpovedajúca medznej hodnote), pričom poznáte reaktanciu induktora, ktorá sa rovná:
Nahradením hodnôt napätia zistíme X L a medzná frekvencia.
Výpočty môžete vykonať v opačnom poradí. Ak vezmeme do úvahy, že amplitúda výstupného napätia filtra (ako deliča napätia) pri medznej frekvencii frekvenčnej odozvy by sa mala rovnať 0,7 vstupného napätia, vyplýva, že pomer odporu rezistora R 2 na odpor odporu R 1 (X L ) sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: L = R2 / (4,66 πf)
Frekvenčné filtre v tvare L na kondenzátore a induktore
Hornopriepustný filter sa získa z bežného deliča napätia nahradením nielen odporu R 1 ku kondenzátoru S , ako aj odpor R 2 na plyn L . Takýto filter má výraznejší frekvenčný rez (strmší pokles) vo frekvenčnej charakteristike ako vyššie uvedené filtre založené na R.C. alebo R.L. reťaze.
Ako už bolo uvedené, používame rovnaké metódy výpočtu. Kondenzátor S , má svoju vlastnú reaktanciu X C a plyn L — reaktancia X L :
Nahradením hodnôt rôznych veličín - napätí, vstupných alebo výstupných odporov filtrov môžeme nájsť S A L , medzná frekvencia frekvenčnej odozvy. Výpočty môžete vykonať aj v opačnom poradí. Keďže ide o dve premenné veličiny – indukčnosť a kapacitu, najčastejšie sa hodnota vstupného alebo výstupného odporu filtra nastavuje ako napäťový delič na medznej frekvencii frekvenčnej odozvy a na základe tejto hodnoty sa zisťujú zvyšné parametre .
Nízkopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 1 delič napätia na induktor L a odpor R 2 ku kondenzátoru S .
Ako bolo opísané vyššie, používajú sa rovnaké metódy výpočtu, prostredníctvom vzorcov deliča napätia a reaktancie filtračných prvkov. V tomto prípade prirovnáme hodnotu odporu R 1 na reaktanciu škrtiacej klapky X L , A R 2 na reaktanciu kondenzátora X C .
Horné a dolnopriepustné filtre v tvare T
Horné a dolnopriepustné filtre v tvare T sú rovnaké filtre v tvare L, ku ktorým je pridaný ešte jeden prvok. Vypočítavajú sa teda rovnakým spôsobom ako delič napätia pozostávajúci z dvoch prvkov s nelineárnou frekvenčnou charakteristikou. A potom sa k vypočítanej hodnote pripočíta hodnota reaktancie tretieho prvku. Iný, menej presný spôsob výpočtu filtra v tvare T začína výpočtom filtra v tvare L, po ktorom sa hodnota „prvého“ vypočítaného prvku filtra v tvare L zvýši alebo zníži o polovicu – „rozdelí“ medzi dva prvky filtra v tvare T. Ak ide o kondenzátor, potom sa hodnota kapacity kondenzátorov v T-filtri zdvojnásobí a ak ide o rezistor alebo tlmivku, potom sa hodnota odporu alebo indukčnosti cievok zníži na polovicu. Transformácia filtrov je znázornená na obrázkoch. Zvláštnosťou filtrov v tvare T je, že v porovnaní s filtrami v tvare L má ich výstupný odpor nižší posunovací účinok na rádiové obvody za filtrom.
Horné a dolnopriepustné filtre v tvare U
Filtre v tvare U sú rovnaké filtre v tvare L, ku ktorým sa pred filter pridáva ďalší prvok. Pre filtre v tvare písmena U platí všetko, čo bolo napísané pre filtre v tvare písmena U, rozdiel je len v tom, že v porovnaní s filtrami v tvare L mierne zvyšujú efekt posunu na rádiové obvody pred filtrom.
Rovnako ako v prípade filtrov v tvare T sa na výpočet filtrov v tvare U používajú vzorce deliča napätia s pridaním dodatočného bočného odporu prvého filtračného prvku. Iná, menej presná metóda výpočtu filtra v tvare U začína výpočtom filtra v tvare L, po ktorom sa hodnota „posledného“ vypočítaného prvku filtra v tvare L zvýši alebo zníži o polovicu – „rozdelí“ medzi dve prvky filtra v tvare U. Na rozdiel od filtra v tvare T, ak ide o kondenzátor, potom je hodnota kapacity kondenzátorov v P-filtri polovičná a ak ide o rezistor alebo tlmivku, potom hodnota odporu alebo indukčnosti cievky sú zdvojené.
Vzhľadom na to, že výroba tlmiviek (tlmiviek) vyžaduje určité úsilie a niekedy aj dodatočný priestor na ich umiestnenie, je výhodnejšie vyrábať filtre z kondenzátorov a rezistorov bez použitia tlmiviek. To platí najmä pri zvukových frekvenciách. Hornopriepustné filtre sa teda zvyčajne vyrábajú v tvare T a dolnopriepustné filtre sa vyrábajú v tvare U. Existujú aj strednopriepustné filtre, ktoré sú spravidla vyrobené v tvare písmena L (z dvoch kondenzátorov).
Pásmové rezonančné filtre
Pásmové rezonančné frekvenčné filtre sú navrhnuté tak, aby izolovali alebo odmietli (vystrihli) určité frekvenčné pásmo. Rezonančné frekvenčné filtre môžu pozostávať z jedného, dvoch alebo troch oscilačných obvodov naladených na určitú frekvenciu. Rezonančné filtre majú najstrmší vzostup (alebo pokles) frekvenčnej odozvy v porovnaní s inými (nerezonančnými) filtrami. Pásmové rezonančné frekvenčné filtre môžu byť jednoprvkové - s jedným obvodom, v tvare L - s dvoma obvodmi, v tvare T a U - s tromi obvodmi, viacprvkové - so štyrmi alebo viacerými obvodmi.
Obrázok ukazuje schému rezonančného filtra v tvare T v tvare T určeného na izoláciu určitej frekvencie. Pozostáva z troch oscilačných obvodov. C 1 L 1
A C 3 L 3
– sériové oscilačné obvody, pri rezonančnej frekvencii majú malý odpor voči pretekajúcemu prúdu a pri ostatných frekvenciách majú naopak vysoký odpor. Paralelný obvod C 2 L 2
naopak má vysoký odpor pri rezonančnej frekvencii, zatiaľ čo pri iných frekvenciách má nízky odpor. Na rozšírenie šírky pásma takéhoto filtra znižujú kvalitatívny faktor obvodov, menia dizajn induktorov, rozlaďujú obvody „vpravo, vľavo“ na frekvenciu mierne odlišnú od centrálneho rezonančného, paralelne s obvodom. C 2 L 2
pripojte odpor.
Nasledujúci obrázok ukazuje schému rezonančného filtra v tvare písmena T určeného na potlačenie konkrétnej frekvencie. Rovnako ako predchádzajúci filter pozostáva z troch oscilačných obvodov, ale princíp výberu frekvencie pre takýto filter je odlišný. C 1 L 1
A C 3 L 3
- paralelné oscilačné obvody, pri rezonančnej frekvencii majú veľký odpor voči pretekajúcemu prúdu a pri iných frekvenciách - malý. Paralelný obvod C 2 L 2
naopak, na rezonančnej frekvencii má nízky odpor, ale na iných frekvenciách má vysoký odpor. Ak teda predchádzajúci filter vyberie rezonančnú frekvenciu a potláča zvyšné frekvencie, potom tento filter voľne prepustí všetky frekvencie okrem rezonančnej frekvencie.
Postup výpočtu pásmových rezonančných filtrov je založený na rovnakom deliči napätia, kde obvod LC so svojim charakteristickým odporom pôsobí ako jeden prvok. Ako sa počíta oscilačný obvod, určuje sa jeho rezonančná frekvencia, činiteľ kvality a charakteristická (vlnová) impedancia, nájdete v článku
Takmer všetky moderné vysokokvalitné reproduktorové sústavy sú viacpásmové, to znamená pozostávajúce z niekoľkých reproduktorov, z ktorých každý pracuje vo svojom vlastnom frekvenčnom rozsahu. Je to spôsobené tým, že je prakticky nemožné vytvoriť dynamický reproduktor, ktorý by poskytoval vyžarovanie v širokom rozsahu frekvencií s nízkou úrovňou skreslenia (predovšetkým intermodulačné, ako aj prechodové, nelineárne atď.) a širokou smerovosťou. charakteristický. Preto sa v akustických systémoch (profesionálnych aj domácich) používa niekoľko reproduktorov (nízkofrekvenčné, stredofrekvenčné, vysokofrekvenčné, niekedy supervysokofrekvenčné) a na distribúciu energie zvukového signálu sú zahrnuté elektrické izolačné filtre. medzi nimi.
Vplyv výhybkových filtrov na formovanie charakteristík akustických systémov bol v predchádzajúcich rokoch podceňovaný: bola im pridelená len úloha tlmenia signálu mimo prevádzkového frekvenčného pásma reproduktorov. Vývoj technológie pre Hi-Fi reproduktorové sústavy nás však prinútil prehodnotiť úlohu výhybkových filtrov v reproduktorových sústavách a metodiku ich návrhu. Početné teoretické a experimentálne práce venované vplyvu výhybkových filtrov na korekciu charakteristík žiaričov a formovanie objektívnych a subjektívnych charakteristík akustických systémov nás priviedli k tomu, že výhybkové filtre sú považované za jednu z najdôležitejších súčastí akustických systémov, pričom pomocou ktorých je možné syntetizovať mnohé z potrebných elektroakustických charakteristík a dosiahnuť výrazný pokrok v zabezpečení prirodzenosti zvuku.
Skôr než prejdeme k analýze rôznych typov filtrov používaných v akustických systémoch a metód ich výpočtu, zastavme sa pri stanovení základných parametrov filtrov.
Možnosti filtrovania
Filter je zariadenie, ktoré prenáša určité spektrálne zložky v signáli a zvyšok neprenáša (zoslabuje). Filter môže byť implementovaný ako analógový obvod (pasívne a aktívne filtre), alebo implementovaný softvérovo alebo ako digitálne zariadenie (digitálne filtre).
Moderné reproduktorové sústavy využívajú pasívne aj aktívne filtre (výhybky). Prvé sú zapnuté za spoločným zosilňovačom v každom kanáli, druhé sú zapnuté pred zosilňovačom. Všeobecná schéma zapojenia je znázornená na obr. Aktívne filtre majú oproti pasívnym niekoľko výhod, keďže sa oveľa ľahšie ladia, dajú sa implementovať rôznymi spôsobmi, nedochádza k stratám výkonu atď. Aktívne filtre sú však horšie ako pasívne filtre v parametroch ako dynamický rozsah, nelineárne skreslenie, hladina šumu a pod. Metódy navrhovania aktívnych filtrov sú široko pokryté v odbornej literatúre, preto sa tu zameriame len na metódy navrhovania pasívnych filtrov, ktoré sú široko používané v moderných akustických systémoch.
Hlavné parametre, ktoré určujú vlastnosti filtrov, sú:
- šírka pásma— frekvenčný rozsah, v ktorom filtre prepúšťajú signál;
- zadržiavací pruh— frekvenčný rozsah, kde filtre výrazne potláčajú signál;
- medzná frekvencia f cf je frekvencia, pri ktorej je signál zoslabený o 3 dB vzhľadom na priemernú úroveň v priepustnom pásme.
Na základe charakteru usporiadania priepustného a stoppásma sa filtre delia do štyroch hlavných typov.
Nízkopriepustné filtre(LPF) prepúšťajú nízkofrekvenčné zložky v spektre signálu (od nuly po medznú frekvenciu) a potláčajú vysokofrekvenčné. Používa sa pre nízkofrekvenčné reproduktory. Tvar frekvenčnej odozvy je znázornený na obr. 2.
Vysokopriepustné filtre(HPF) prepúšťa vysokofrekvenčné zložky (od medznej frekvencie a vyššie) a potláča nízkofrekvenčné. Používa sa pre vysokofrekvenčné reproduktory. Tvar frekvenčnej odozvy je znázornený na obr. 2.
Pásmové filtre(PF) prechádzajú určitými frekvenčnými pásmami (od f od 1. do fср2) a potláčajú nižšie a vyššie frekvencie. Používa sa pre stredofrekvenčné reproduktory, obr. 2.
Existujú tiež zárez filtre, ktoré sú kombináciou dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov. Potláčajú spektrálne zložky signálu v určitom frekvenčnom pásme a prenášajú v iných pásmach. Niekedy sa používajú v akustických systémoch na odstránenie jednotlivých špičiek a poklesov vo frekvenčnej odozve.
Okrem toho je každý z uvedených filtrov charakterizovaný nasledujúcimi parametrami: strmosť frekvenčnej odozvy pri prechode z priepustného pásma do stop pásma, nerovnomernosť v priepustnom a stoppásme, rezonančná frekvencia a faktor kvality (Q). V závislosti od štruktúry filtra a počtu prvkov v ňom môžu byť poskytnuté rôzne sklony poklesu frekvenčnej odozvy. Akustické systémy zvyčajne používajú filtre so strmosťou 12 dB/okt, 18 dB/okt a 24 dB/okt (obr. 3), ktoré sa nazývajú filtre druhého, tretieho a štvrtého rádu.
Najjednoduchšia štruktúra LC dolnopriepustného filtra druhého rádu je znázornená na obr. 4. Obsahuje tieto prvky: indukčnosť L, ktorej reaktancia je priamo úmerná frekvencii (XL = 2πfL) a kapacitu C, ktorej reaktancia je nepriamo úmerná frekvencii (XC = 1/2πfC). Preto znázornené na obr. 4a, obvod prechádza nízkymi frekvenciami (pretože indukčný odpor L je pri nízkych frekvenciách malý) a poskytuje útlm vysokých frekvencií. Hornopriepustný filter má inverznú štruktúru (obr. 4b) a podľa toho prepúšťa vysoké frekvencie a oneskoruje nízke.
Typ frekvenčnej odozvy hornopriepustných filtrov druhého rádu pre rôzne hodnoty faktora kvality je znázornený na obr. 5. Rezonančná frekvencia takéhoto filtra je definovaná ako f=1/(LC)1/2 a faktor kvality ako Q = [(R2C)/L]1/2.
Z obr. 5 je vidieť, že zmeny hodnoty činiteľa kvality menia charakter poklesu frekvenčnej odozvy z hladkej (pri Q = 0,707) na pokles s nárastom pri rezonančnej frekvencii (Q = 1).
Na základe mien vedcov, ktorí matematicky opísali prenosové funkcie filtrov (teda ich tvary frekvenčných charakteristík), dostali rôzne pomenovania: filtre s faktorom kvality Q = 1 sa nazývajú Čebyševove filtre, Q = 0,707 - Butterworth, Q = 0,58 - Bessel, Q = 0,49 - Linkwitz-Riehle. Každý z týchto typov filtrov má svoje výhody a nevýhody.
FUNKCIA PRENOSU
Prenosová funkcia filtra je chápaná ako pomer komplexnej amplitúdy napätia na výstupe filtra ku komplexnej amplitúde napätia na vstupe. Prenosové funkcie fyzikálne realizovateľných a stabilných lineárnych obvodov sú zvyčajne opísané vo forme matematických vzorcov, ktorých menovateľmi sú vyjadrenia nasledujúceho tvaru (polynómy): Gn(s) = ansn+a n-1sn-1+…… .+a1s+1. Poradie filtra je určené mocninou n komplexnej frekvencie s, ktorá súvisí s obyčajnou kruhovou frekvenciou ako s = jω. (veličina j sa nazýva imaginárna jednotka). Výber typu koeficientov an určuje, či filtre patria k typu Butterworth, Čebyšev atď.. Napríklad Butterworthove polynómy rôznych rádov majú tvar B1 (s) = (1+s); B2 (s) = (1+1,414s+s2) atď.
V akustických systémoch je problém výberu filtrov komplikovaný tým, že je potrebné zvoliť tri alebo dva (v závislosti od počtu pásiem) typy filtrov rovnakého alebo rôzneho rádu, ktoré by spolu s reproduktormi zabezpečili celkové charakteristiky akustického systému (ako je amplitúdová frekvenčná odozva, fázovo-frekvenčná charakteristika – fázová odozva, skupinový čas oneskorenia – skupinové oneskorenie atď.) s požadovanými parametrami v rámci efektívne reprodukovateľného frekvenčného rozsahu.
História vytvárania filtrov
História vytvárania výhybkových filtrov začína súčasne s príchodom viacpásmových reproduktorových systémov. Jednu z prvých teórií vyvinuli v 30. rokoch inžinieri G. A. Campbell a O. J. Zobel z Bell Labs (USA). Prvé publikácie pochádzajú z rovnakého obdobia, ich autori K. Hilliard a H. Kimball pracovali vo zvukovom oddelení Metro Goldwin Meyer. V roku 1936 bol ich článok „Izolačné filtre reproduktorov“ publikovaný v marci 1936 v Technickom bulletine Academy Research Council. V januári 1941 publikoval K. Hilliard v časopise Electronics Magazine aj „Loudspeaker Isolation Filters“, ktorý obsahoval všetky potrebné vzorce na vytvorenie Butterworthových obvodov prvého a tretieho rádu (pre paralelné aj sériové obvody). V 50-tych rokoch minulého storočia boli Butterworthove filtre uznávané ako filtre voľby na účely oddelenia reproduktorov. Zároveň v 60-tych rokoch J. R. Ashley a R. Small prvýkrát opísali vlastnosti „all-pass“ filtračných obvodov, ako aj lineárnych fázových obvodov.
Článok “Filter Circuits and Modulation Distortion” (od R. Small), publikovaný v JAES v roku 1971, bol venovaný objasneniu kvantitatívneho vzťahu medzi útlmom zavedeným mimopásmovými filtrami a veľkosťou intermodulačného skreslenia spôsobeného prekrývajúcimi sa reproduktormi. kapely. Ukázalo sa, že minimálna hodnota útlmu by mala byť 12 dB/okt, aby sa zabránilo skresleniu v prekrývajúcom pásme. V tom istom čase Ashley a L. M. Henne skúmali „všetko priechodné“ a „fázovo koherentné“ vlastnosti Butterworthových filtrov tretieho rádu. V roku 1976 S. Linkwitz študoval polárny vyžarovací diagram pre dvojcestné systémy s rozmiestnenými meničmi a bol presvedčený, že reproduktorové systémy s Linkwitz-Riehle výhybkovými filtrami zabezpečujú jeho symetriu.
O niečo neskôr P. Garde podal úplný popis všetkých priechodových filtrov a ich odrôd. Pomocou svojich nápadov D. Fink v spolupráci s E. Longom vyvinul metódu na korekciu horizontálneho (čiže hĺbkového) posunu reproduktorových hláv v akustických systémoch zavedením oneskorovacích liniek do filtra. Významne prispeli k teórii filtrácie W. Marshall-Leach a R. Bullock, ktorí prvýkrát predstavili koncept optimalizácie filtrov podľa typu a poradia, berúc do úvahy posun hláv pozdĺž dvoch osí. V pokračovaní týchto prác R. Bullock opísal vlastnosti trojpásmových symetrických filtrov a dokázal, že trojpásmový filtračný systém nemožno získať ako jednoduchú kombináciu dvojpásmových, na rozdiel od všeobecného presvedčenia. S. Lipshitz a J. Vanderkooy v sérii článkov skúmali rôzne možnosti konštrukcie filtrov s minimálnymi fázovými charakteristikami.
Nová etapa vo výskume a návrhu viacpásmových akustických systémov s výhybkovými filtrami sa začala nástupom aktívnej elektronizácie výpočtov na báze programov HORT, CACD, CALSOB, Filter Designer, LEAP 4.0 atď.
Donedávna sa návrh výhybkových filtrov v akustických systémoch uskutočňoval prakticky metódou pokus-omyl. Vysvetľuje to skutočnosť, že všetky teoretické práce minulých rokov venované výpočtom výhybkových filtrov v akustických systémoch boli založené na podmienke, že samotné reproduktory boli ideálne. Pri analýze vlastností výhybkových filtrov toho či onoho typu a zvažovaní ich vplyvu na charakteristiky reproduktorových sústav boli zanedbané smerové vlastnosti reproduktorov a podmienky ich fyzického umiestnenia v kryte reproduktorovej sústavy. Verilo sa, že reproduktory majú plochú frekvenčnú odozvu, nezavádzajú fázové posuny do reprodukovaného signálu a majú aktívnu vstupnú impedanciu. V dôsledku vyššie uvedeného sa vývojári často stretávali so skutočnosťou, že výhybkové filtre, ktoré poskytujú požadované charakteristiky v idealizovaných podmienkach, sa ukázali ako neprijateľné pri práci so skutočnými reproduktormi, ktoré majú vlastné amplitúdovo-frekvenčné a fázovo-frekvenčné skreslenia, komplexnú vstupnú impedanciu a smerové vlastnosti. To bol dôvod zintenzívnenia v posledných rokoch prác na tvorbe optimalizačných metód pre výpočet separačných filtrov-korektorov.
Výber medzných frekvencií
Ako už bolo uvedené, separačné filtre majú významný vplyv na také charakteristiky viacpásmových akustických systémov, ako je frekvenčná odozva, fázová odozva, skupinové oneskorenie, smerové charakteristiky, rozloženie výkonu vstupného signálu medzi žiariče, vstupná impedancia akustického systému a úroveň nelineárneho skreslenia.
Počiatočná fáza pri navrhovaní výhybkových filtrov vo viacpásmových akustických systémoch je dobre podložená výber deliacich frekvencií (medzných frekvencií) nízkofrekvenčné, stredofrekvenčné a vysokofrekvenčné kanály. Pri výbere deliacich frekvencií sa zvyčajne používajú nasledujúce predpoklady.
1. Zabezpečenie čo najjednotnejších smerových charakteristík, to znamená absencia „skokov“ v šírke vyžarovacieho diagramu pri prechode z nízkofrekvenčných na stredofrekvenčné a zo strednofrekvenčných na vysokofrekvenčné reproduktory, keďže vo frekvencii oblasti, kde spolupracujú, v neprítomnosti filtra je vyžarovací diagram ostrý a zužuje sa v dôsledku rozšírenia oblasti žiarenia.
2. Zachovanie plynulej zmeny šírky smerovej charakteristiky (z rovnakého dôvodu). Reproduktory sa snažíme umiestniť čo najbližšie k sebe a umiestniť ich na seba vo vertikálnej rovine (vyhneme sa tak skresleniu smerových charakteristík v horizontálnej rovine, pretože to negatívne ovplyvňuje reprodukciu stereo panorámy). Ak výber deliacej frekvencie a vzdialenosti medzi reproduktormi ovplyvňuje šírku smerovej charakteristiky, potom pomer fáz a amplitúd signálov oddelených frekvenčných kanálov ovplyvňuje orientáciu smerovej charakteristiky v priestore. Rôzne typy filtrov, ako bude ukázané nižšie, v rôznej miere ovplyvňujú strmosť smerovej charakteristiky v priestore v oblasti deliacich frekvencií.
3. Oslabenie špičiek a poklesov frekvenčnej odozvy reproduktorov, ktoré vznikajú v dôsledku straty piestového charakteru pohybu difúzora. Snažia sa voliť medznú frekvenciu a strmosť frekvenčnej odozvy filtrov pre nízkofrekvenčné a stredofrekvenčné reproduktory tak, aby prvé rezonančné špičky a poklesy boli utlmené nie menej ako o 20 dB.
4. Obmedzenie amplitúdy posunu pohyblivých systémov stredofrekvenčných a vysokofrekvenčných reproduktorov v nízkofrekvenčnej časti spektra, ktoré vyžarujú (a teda dodávaného výkonu) na hodnoty určené ich mechanickou a tepelnou pevnosťou , čo zvyšuje spoľahlivosť ich prevádzky a znižuje úroveň nelineárnych skreslení. Tieto úlohy sú regulované tak voľbou medznej frekvencie, ako aj voľbou medznej strmosti, ktorá musí byť aspoň 12 dB/okt.
5. Zabezpečenie požadovanej hladiny akustického tlaku, keďže so zvýšením medznej frekvencie vo vysokofrekvenčnej oblasti možno zvýšiť úroveň použitého napätia napríklad na vysokofrekvenčný reproduktor (keďže amplitúdy posunutia kužeľa klesať so zvyšujúcou sa frekvenciou). To vám umožní zodpovedajúcim spôsobom zvýšiť hladinu akustického tlaku vo vysokofrekvenčnej časti frekvenčnej odozvy.
6. Zníženie úrovne nelineárnych skreslení, najmä v dôsledku Dopplerovho javu (vzniká, keď sú vysokofrekvenčné zložky modulované nízkofrekvenčnými zložkami signálu).
Spravidla sú medzné frekvencie v moderných trojpásmových reproduktorových sústavách v rozsahu: pre nízkofrekvenčný reproduktor - 500...1000 Hz, pre stredofrekvenčný reproduktor - od 500...1000 Hz do 5000 .. .7000 Hz, pre vysokofrekvenčný reproduktor - 2000... 5000 Hz.
Vplyv na celkové vlastnosti
Vplyv izolačných filtrov na tvorbu celkovej frekvenčnej odozvy, fázovej odozvy a ďalších charakteristík akustických systémov je vhodné analyzovať pomocou nejakého idealizovaného modelu, v ktorom sa predpokladá, že reproduktory majú aktívnu impedanciu a ideálne charakteristiky (plochá frekvenčná odozva , lineárna fázová odozva, konštantný fázový posun medzi žiaričmi atď.) . Pri výpočte filtrov musíte najskôr vybrať medznú frekvenciu (ako bolo uvedené vyššie), poradie a typ filtra (Butterfort, Chebyshev, Linkwitz-Riehle atď.).
Na základe výsledných celkových charakteristík možno filtre bežne používané v akustických systémoch rozdeliť do troch skupín: lineárne fázové filtre (in-phase), celopriepustné filtre a všetky ostatné.
Lineárne fázové filtre (in-fázové) poskytujú frekvenčne nezávislú celkovú frekvenčnú odozvu, lineárnu fázovú odozvu (presnejšie nulovú na všetkých frekvenciách), ako aj skupinové oneskorenie rovné nule. Príkladom sú Butterworthove filtre prvého rádu. Celkové charakteristiky pre dvojcestný systém s takýmito filtrami sú znázornené na obr. 6. Skúsenosti s ich použitím v akustických systémoch ukázali, že majú množstvo nevýhod: zlá selektivita, veľká nerovnomernosť výkonových charakteristík signálu, zlé smerové charakteristiky v pásme rozhrania atď. Preto sa v súčasnosti nepoužívajú v Hi- Fi reproduktorové systémy.
Všepriepustné filtre poskytujú plochú celkovú frekvenčnú odozvu, fázovú odozvu závislú od frekvencie a skupinové oneskorenie. Požiadavky na linearitu odozvy fázovej odozvy sú pre akustické systémy prehnané - stačí, aby ich skupinové oneskorenia boli pod prahmi počuteľnosti (ako ukazujú výsledky meraní, filtre tohto typu zavádzajú skreslenie skupinového oneskorenia v pásme rozhrania, ktoré spĺňa tieto požiadavky) . Tento typ filtra zahŕňa Butterworthove filtre fuzzy objednávok a Linkwitz-Riehle filtre párnych objednávok. V tomto prípade sú vlastnosti filtrov realizované s rôznymi polaritami zapínania kanálov: pre 2, 6, 10 rádov je potrebné zapnutie kanálov v protifáze, pre 4, 8, 12 - nie. Pre nepárne objednávky: 1, 5, 9 by mali byť zapnuté vo fáze, 3,7... - mimo fázy. Celkové charakteristiky a charakteristiky jednotlivých kanálov Linkwitz-Riehle filtrov druhého rádu a Butterworthovho filtra tretieho rádu pre dvojkanálový idealizovaný akustický systém sú znázornené na obr. 7 a obr. 8. Treba poznamenať (bude uvedené neskôr), že filtre fuzzy rádu vytvárajú rotáciu hlavného laloka smerovej charakteristiky v oblasti deliacej frekvencie.
Existuje pomerne veľká trieda filtrov, ktoré sa používajú v akustických systémoch, ale nie sú typu „všetko priechodné“. Patria sem filtre druhého a štvrtého rádu Butterwortha, druhého a štvrtého rádu Bessela, skupina asymetrických filtrov štvrtého rádu Legendre, Gauss atď. Neposkytujú úplne plochú odozvu, ale táto nevýhoda môže byť čiastočne opravené, ak sú medzné frekvencie medzi reproduktormi nerovnaké. Napríklad na obr. Obrázok 9a ukazuje charakteristiky Butterworthovho filtra štvrtého rádu s vrcholom frekvenčnej odozvy 3 dB pri medznej frekvencii 1000 Hz. Ak trochu oddelíte frekvencie, to znamená, že medznú frekvenciu pre nízke frekvencie nastavíte na 885 Hz a pre vysoké frekvencie na 1138 Hz, potom vrchol frekvenčnej odozvy zmizne (obr. 9b).
Ako už bolo spomenuté, výber typov filtrov pre nízko-, stredo- a vysokofrekvenčné reproduktory, okrem zabezpečenia plochej frekvenčnej odozvy vo výhybkových pásmach, je determinovaný požiadavkou zabezpečiť symetria smerových charakteristík reproduktorový systém.
V rámci priepustného pásma každého filtra je smerová charakteristika systému reproduktorov určená smerovou charakteristikou každého reproduktora, ale v rámci hraničného pásma (pásmo prekrytia filtra) spolupracujú, to znamená, že existujú dva žiariče (napr. stredná a vysoká frekvencia), ktoré sú od seba vzdialené a fungujú na rovnakej deliacej frekvencii. Príklad takéhoto systému je znázornený na obr. 10. Pre jednoduchosť nech sú to dva rovnaké žiariče pracujúce v piestovom režime s rovnakými smerovými charakteristikami. Na osi OA prichádzajú signály v rovnakej fáze a sú sčítané. Ak odhadneme akustický tlak na osi OA“, kde fázový posun v dôsledku rozdielu dráhy od jedného a druhého reproduktora bude φ = π (teda 180 stupňov), signály sa budú sčítavať v protifáze a v smerovej charakteristike sa objaví pokles. S ďalším posunom od osi v bodoch, kde je fázový rozdiel 2π (to znamená 360 stupňov), sa opäť objaví vrchol. Vo všeobecnosti bude mať smerová charakteristika trojlalokovú znak (obr. 10).
Šírka hlavného laloku smerovej charakteristiky pri deliacej frekvencii závisí od pomeru vzdialenosti medzi reproduktormi k vlnovej dĺžke a sklon laloka závisí od pomeru amplitúd a fáz oddelených kanálov, čo je závisí aj od typu zvoleného filtra.
Na zníženie tohto javu by ste sa mali pokúsiť zmenšiť vzdialenosť medzi reproduktormi (napríklad použitím koaxiálnych reproduktorov), znížiť šírku pásma výhybky (výberom filtrov vyššieho rádu) a nakoniec zvoliť vhodný typ filtra, pretože každý filter prispieva svojimi vlastnými frekvenčne závislými fázovými posunmi.
Napríklad pri použití filtrov typu Butterworth tretieho rádu sa hlavný lalok smerovej charakteristiky otáča smerom nadol (keď sú reproduktory zapnuté v rovnakej fáze), obr. 11. Keď sa reproduktory zapnú v protifáze (to znamená, že sa zmení ich polarita), posunie sa lalok smerovej charakteristiky na druhú stranu vzhľadom na os.
Analýza filtrov rôznych typov a rádov ukázala, že filtre párnych rádov (všepriechodný typ) nemenia symetriu smeru lalokov, filtre nepárnych rádov otáčajú lalok nadol alebo nahor. Symetrické smerové charakteristiky poskytujú najväčšiu rovnomernosť vyžarovaného akustického výkonu.
Okrem ovplyvnenia smerovej charakteristiky pozdĺž frekvenčnej odozvy môžu filtre ovplyvniť fázovo-frekvenčné charakteristiky a skupinové oneskorenia v pásme rozhrania. To znamená, že povaha prechodných procesov, napriek symetrii frekvenčnej odozvy, sa môže líšiť pri rovnakých uhloch posunu v hornej a dolnej polrovine a skupinové oneskorenia, ktoré sú pod prahmi počuteľnosti na osi, môžu prekročiť počuteľnosť. prahy v iných bodoch v priestore, čím sa zhoršuje kvalita zvuku.
Treba ešte raz pripomenúť, že všetky vyvodené závery sa týkajú iba prípadu ideálnych vlastností reproduktorov. Reálne charakteristiky sa berú do úvahy pomocou moderných počítačových programov.
Výpočet pasívnych akustických filtrov
Pri začatí výpočtu pasívnych akustických filtrov je potrebné jasne určiť konfiguráciu systému (počet prehrávacích pásiem, typy reproduktorových hláv a ich parametre, typ prevedenia - puzdro) a tiež zvoliť poradie a typ filtrov v závislosti o hlavných úlohách, ktoré je potrebné riešiť pri návrhu akustického systému: plochá frekvenčná charakteristika, lineárna fázová charakteristika, symetrická smerová charakteristika atď.
Keďže v súčasnosti akustické systémy najčastejšie používajú „all-pass“ filtre s plochou frekvenčnou charakteristikou, uvedieme približný výpočet tohto typu filtra (presnejšie výpočty sa vykonávajú pomocou počítačových metód).
Najprv sa vypočítajú izolačné filtre z podmienky, že sú zaťažené čisto aktívnym odporom a sú napájané napäťovým generátorom s nízkym výstupným odporom. Potom je potrebné dbať na to, aby sa zohľadnili účinky komplexného frekvenčne závislého zaťaženia reproduktorov.
Výpočet začína určením poradia filtrov a výpočtom prvkov prototypového filtra. Prototyp filtra je rebríkový filter, ktorého prvky sú normalizované vo vzťahu k jednotkovej medznej frekvencii a jednotkovej záťaži. Dolnopriepustný filter sa potom vypočíta pre aktuálnu medznú frekvenciu a skutočné zaťaženie a z toho sa pomocou frekvenčnej konverzie nájdu prvky hornopriepustného a pásmového filtra.
Normalizované hodnoty prototypových filtračných prvkov od prvého do šiesteho rádu sú uvedené v tabuľke 1.
Hodnoty týchto prvkov sú uvedené len pre celopriepustné filtre, pre ostatné typy filtrov budú hodnoty prvkov v tabuľke odlišné. Prototyp filtračného obvodu šiesteho rádu je znázornený na obr. 12. Filtre nižších rádov sa získajú vyradením zodpovedajúcich prvkov α (začínajúc najväčšími).
Hodnoty skutočných parametrov filtra pre danú objednávku, záťažový odpor R n (Ohm) a medzné frekvencie f i (Hz) sú určené nasledovne.
1. Pre dolnopriepustný filter:
- každý prototyp indukčnosti α1, α3, α5 (obr. 12) je nahradený skutočnou indukčnosťou podľa vzorca L=αi Rн/2πf1, (1) kde i=1,3,5, f1 je medzná frekvencia dolnopriepustný filter;
- kapacita každého prototypu α2, α4, α6 je nahradená skutočnou kapacitou podľa vzorca C=αi /2πf1Rн, (2) kde i=2,4,6.
2. Pre hornopriepustný filter(výpočet prebieha opačne):
- každá prototypová indukčnosť α1, α3, α5 je nahradená skutočnou kapacitou C=1/2πf2Rнαi, (3) kde i=1,3,5, f2 je medzná frekvencia hornopriepustného filtra;
- kapacita každého prototypu je nahradená skutočnou indukčnosťou L=Rн/2πf2αi, (4) kde i=2,4,6.
3. Pre pásmový filter:
- každý prototyp indukčnosti α1, α3, α5 je nahradený sériovým obvodom skutočných L- a C-prvkov, vypočítaných podľa vzorcov:
L=αiRн/2π(f2-f1),(5) С=1/4π2f02L,(6)
kde je priemerná frekvencia pásmového filtra;
- každý kapacitný prvok α2, α4, α6 je nahradený paralelným obvodom skutočných L- a C-prvkov vypočítaných podľa vzorcov:
С=αi/2π(f2-f1)Rн,(7) L=1/4π2f02C.(8)
PRÍKLAD VÝPOČTU SEPARAČNÝCH FILTROV PRE TROJPÁSMOVÉ REPRODUKTORY
Pre výpočet zvolíme nasledovné parametre: celopriepustné filtre druhého rádu, to znamená, že prototypový filtračný obvod bude obsahovať len prvky α1, α2, Rн (obr. 12). Deliace frekvencie medzi nízkofrekvenčnými a strednofrekvenčnými kanálmi sú 500 Hz a medzi strednými a vysokofrekvenčnými kanálmi sú 5000 Hz. Impedancia reproduktorov (DC): nízkofrekvenčné a stredofrekvenčné Re=8 Ohmov, vysokofrekvenčné Re=16 Ohmov. Hodnota normalizovaných parametrov prvkov sa určí z tabuľky. 1: a1=2,0, a2=0,5.
Skutočné hodnoty prvkov dolnopriepustný filter z výrazov (1) a (2) zistíme:
L1LF = α1 Rn/2πf1 = 2,0∙8,0/(2∙3,14∙500) = 5,1 mH,
C1LF = α1/2πf1Rн = 0,5/(2∙3,14∙500∙8,0) = 20 uF.
Hodnoty prvkov pásmový filter(pre stredofrekvenčný reproduktor) sa určuje v súlade s výrazmi (5)... (8):
L1SCH = a1Rn/2π(f2-f1) = 2,0∙8,0/2∙3,14 (5000 - 500) = 0,566 mH,
C1СЧ =1/4π2f02L = 1/4∙3,142∙5000∙500∙5,66∙10-4= 18 µF,
С2СЧ = α2/2π(f2-f1) Rн = 0,5/2∙3,14 (5000–500) ∙8,0 = 2,2 µF,
L2СЧ=1/4π2f02C2СЧ = 1/4∙3,142∙5000∙500∙2,2∙I0-6 = 4,6 mH.
Hodnoty prvkov hornopriepustný filter určené v súlade s výrazmi (3.4):
S1HF = 1/2πf2 Rn α1 = 1/(2∙3,14∙5000∙2,0∙16) = 1,00 µF,
L2BЧ = Rn/2πf2 a2 = 16/(2,3,14∙5000∙2,0) = 0,25 mH.
Výpočty vykonané pomocou týchto vzorcov sú správne iba vtedy, ak sú filtre zaťažené aktívnym (ohmickým) odporom. Pre zosúladenie parametrov filtrov so skutočnou komplexnou impedanciou reproduktorov je potrebné dodatočne zapojiť paralelne s každým reproduktorom prispôsobovací obvod. Parametre takéhoto obvodu sa zisťujú z podmienky, že komplexný odpor tohto obvodu Zag a komplexný odpor reproduktora Zgg sa pri paralelnom zapojení navzájom kompenzujú a poskytujú celkový aktívny odpor, to znamená 1/ Zag+1/ Zgg = 1/Re.
Na výpočet prvkov takéhoto obvodu je skonštruovaný ekvivalentný elektrický obvod reproduktora (pozri predchádzajúci článok vo vydaní Moskovského regiónu z decembra 2008) a vo vzťahu k nemu je vytvorený dvojitý kompenzačný obvod. Schéma ekvivalentného reproduktorového obvodu a zodpovedajúceho kompenzačného obvodu je znázornená na obr. 13. Na kompenzáciu vstupnej impedancie nízkofrekvenčného reproduktora môžete použiť zjednodušený obvod (keďže rezonancia reproduktora je výrazne nižšia ako medzná frekvencia filtra a neovplyvňuje jeho parametre), pozostávajúci z dvoch prvkov Rk1= Re a Ck1=Lvc/Re2, kde Re a Lvc sú odpor a indukčnosť kmitacej cievky reproduktora.
U stredofrekvenčného a vysokofrekvenčného reproduktora sa úplný kompenzačný obvod zapne len vtedy, ak sú medzná frekvencia a rezonancie reproduktorov blízko seba - v opačnom prípade stačí použiť zjednodušený obvod (výpočet parametrov tl. plný obvod je uvedený v knihe Aldoshina I.A., Voishvilla A.G. "Vysokokvalitné akustické systémy"). Okrem toho sú v obvode niekedy zahrnuté dodatočné zárezové filtre na odstránenie jednotlivých špičiek v amplitúdovo-frekvenčnej odozve.
Príklad filtračného obvodu pre trojpásmový akustický systém, berúc do úvahy zodpovedajúce obvody zárezovej časti pre stredofrekvenčný reproduktor a prídavný tlmič v tvare L, pozostávajúci z dvoch rezistorov na vyrovnávanie hladín akustického tlaku medzi nízkofrekvenčné, stredofrekvenčné a vysokofrekvenčné reproduktory, je znázornené na obr. 14.
V súčasnosti sa na výpočet filtračných a korekčných obvodov používajú počítačové metódy optimálnej syntézy lineárnych elektronických obvodov. Na tento účel sa nastaví štruktúra filtra a počiatočné hodnoty prvkov, potom sa vypočítajú celkové výstupné hodnoty frekvenčnej odozvy, fázovej odozvy a skupinového oneskorenia, pričom sa zohľadnia aktuálne namerané parametre reproduktorov umiestnených v puzdra a cielenou zmenou prvkov obvodu sa minimalizuje rozdiel medzi skutočnými a špecifikovanými parametrami. Použitie optimálnych konštrukčných metód nám umožňuje zabezpečiť najlepšie širokopásmové prispôsobenie parametrov filtra a reproduktora a získať optimálnu dosiahnuteľnú hodnotu parametrov akustického systému.
V súčasnosti prebieha aktívny výskum využitia procesorov digitálnych filtrov v akustických systémoch, ktoré umožňujú preusporiadať parametre systému v reálnom čase v závislosti od typu zvukového signálu, ako aj zabezpečiť optimálne prispôsobenie charakteristík akustického signálu. akustický systém s parametrami miestnosti, ale táto technika je ešte len na začiatku svojho vývoja a zatiaľ nenašla široké uplatnenie v priemyselnom vývoji.
Výhybkové filtre s plochou frekvenčnou charakteristikou majú oproti iným typom filtrov množstvo výhod a v súčasnosti sú najpoužívanejšie v reproduktoroch triedy HI-FI. Preto sa v metodike výpočtu bude brať do úvahy iba tento typ filtra. Podstatou výpočtu je, že izolačné filtre sa najskôr vypočítajú zo stavu aktívnej záťaže a zdroja napätia s nekonečne malým výstupným odporom (čo platí pre moderné audio zosilňovače). Potom sa prijmú opatrenia na zníženie vplyvu amplitúdovo-frekvenčného a fázovo-frekvenčného skreslenia reproduktorov a komplexnej povahy ich vstupnej impedancie na charakteristiky filtrov.
Výpočet výhybkových filtrov začína určením ich poradia a zistením parametrov prvkov prototypového dolnopriepustného rebríkového filtra.
Prototypový filter je dolnopriepustný rebríkový filter, ktorého hodnoty sú normalizované vzhľadom na jednotkovú medznú frekvenciu a jednotkovú aktívnu záťaž. Po vypočítaní prvkov dolnopriepustného filtra určitého rádu pri skutočnej frekvencii a skutočnej hodnote odporu zaťaženia je možné pomocou frekvenčnej konverzie určiť obvod a vypočítať hodnoty prvkov hornopriepustný filter a pásmový filter zodpovedajúceho rádu. Normalizované hodnoty prvkov prototypového filtra pracujúceho zo zdroja napätia sú určené rozšírením jeho výstupnej vodivosti na nepretržitý zlomok. Normalizované hodnoty prototypových filtračných prvkov na výpočet separačných filtrov 1....6. rádu „všetkopriepustného typu s plochou frekvenčnou odozvou“ sú zhrnuté v tabuľke:
| Poradie filtrovania | Hodnota parametrov normalizovanej hodnoty z | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 1,0 | – | – | – | – | – |
| 2 | 2,0 | 0,5 | – | – | – | – |
| 3 | 1,5 | 1,33 | 0,5 | – | – | – |
| 4 | 1,88 | 1,59 | 0,94 | 0,35 | – | – |
| 5 | 1,54 | 1,69 | 1,38 | 0,89 | 0,31 | – |
| 6 | 1,8 | 1,85 | 1,47 | 1,12 | 0,73 | 0,5 |
Obrázok 1 znázorňuje schému prototypového filtra šiesteho rádu. Prototypové filtračné obvody nižšieho rádu sú tvorené vyradením zodpovedajúcich prvkov − α (počnúc veľkými) - napríklad prototypový filter 1. rádu pozostáva z jednej indukčnosti α 1 a zaťaženie R n.
Ryža. 1. Schéma zapojenia jednocestného zaťaženého prototypu dolnopriepustného filtra 6. rádu
Hodnota reálnych parametrov prvkov zodpovedajúcich zvolenému poradiu izolačných filtrov, záťažový odpor R n(Ohm) a medzná frekvencia f d(Hz) sa vypočítajú takto:
a) pre dolnopriepustný filter:
každý prvok α - indukčnosť prototypový filter sa prevedie na skutočnú indukčnosť (H), vypočítanú podľa vzorca:
L = aR n/ 2πf d
každý prvok α -kapacita prototypový filter sa prevedie na skutočnú kapacitu (F) vypočítanú podľa vzorca:
C=α/ 2πf dR n
b) pre hornopriepustný filter:
každý prvok α - indukčnosť prototypový filter sa nahradí skutočnou kapacitou vypočítanou podľa vzorca:
C= 1/ 2πf dαR n
každý prvok α -kapacita Prototypový filter je nahradený skutočnou indukčnosťou vypočítanou podľa vzorca:
L=R n/ 2πf dα
c) pre pásmový filter:
každý prvok α - indukčnosť je nahradený sekvenčným obvodom pozostávajúcim z real L A C -prvky vypočítané pomocou vzorcov
L = aR n/ 2π (f d 2 -f d 1 )
Kde f d 2 A f d 1 – dolné a horné medzné frekvencie pásmového filtra, resp.
C= 1/ 4π 2 f 0 2 L
Kde f 0 =√f d 1 f d 2 – priemerná frekvencia pásmového filtra.
Každý prvok α - kapacita je nahradená paralelným obvodom pozostávajúcim z real L A C-prvky vypočítané pomocou vzorcov:
С=α/ 2π(f d 2 -f d 1 )R n,
L= 1/ 4π 2 f 0 2 C
Príklad. Je potrebné vypočítať hodnoty prvkov samostatných filtrov pre trojpásmový reproduktorový systém.
Vyberáme separačné filtre druhého rádu. Zvolené deliace frekvencie nech sú: medzi nízkofrekvenčným a stredofrekvenčným kanálom f d 1 = 500 Hz, medzi strednou frekvenciou a vysokou frekvenciou f d 2 = 5000 Hz. Impedancia jednosmerného reproduktora: nízkofrekvenčná a stredná frekvencia – 8 Ohmov, vysokofrekvenčná – 16 Ohmov.
Ryža. 2. Príklad výpočtu výhybkových filtrov pre trojpásmový reproduktor A) Frekvenčná odozva reproduktorov bez filtrov; b) Frekvenčná odozva reproduktorov s filtrami, prispôsobovacími a korekčnými obvodmi; V) celková frekvenčná odozva reproduktorov na pracovnej osi a pri posunutí mikrofónu pod uhlom ±10° vo vertikálnej rovine
Amplitúdovo-frekvenčné charakteristiky reproduktorov, merané v anechoickej komore na pracovnej osi reproduktora vo vzdialenosti 1 m, sú na obr. 2, a) (nízkofrekvenčný reproduktor 100 GD-1, stredná frekvencia 30GD-8, vysoká frekvencia 10GD-43).
Vypočítajme dolnopriepustný filter:
Hodnota normalizovaných parametrov prvkov je určená z tabuľky: α 1 =2,0, α 2 =0,5.
Z obr. 1 určíme obvod prototypu dolnopriepustného filtra: filter pozostáva z indukčnosti α 1 , kontajnery α 2 a zaťaženie R n.
Hodnoty skutočných prvkov dolnopriepustných filtrov sa nachádzajú pomocou výrazov a:
L 1 LF=αR n/ 2πf d 1 = 2,0 8,0/(2 3,14 500) = 5,1 mH,
C 1 LF=α/ 2πf d 1 R n=0,5/(2,3,14,500,8,0) = 20 uF.
Hodnoty prvkov pásmového filtra (pre stredofrekvenčný reproduktor) sa určujú v súlade s výrazmi ...:
L 1 stredný rozsah=α 1 R n / 2π (f d 2 -f d 1 ) = 2,0 8,0/2 3,14 (5 000-500) = 0,566 mH(strana HF)
S 1 stredný rozsah= 1/ 4π 2 f 0 2 L 1 MF = 1/4 3,14 2 5 000 500 5,66 10 -4 = 18 µF(basová strana)
S 2 stredný rozsah=α 2 / 2π(f d 2 -f d 1 )R n=0,5/2·3,14(5000-500)·8,0=2,2 µF(strana HF)
L 2 stredný rozsah= 1/ 4π 2 f 0 2 C 2 SF = 1/4 3,14 2 5000 500 2,2 10-6 = 4,6 mH(basová strana)
Hodnoty prvkov hornopriepustného filtra sa určujú v súlade s výrazmi a:
C 1 HF= 1/ 2πf d 2 α 1 R n=1/(2·3,14·5000·2,0·16)=1,00 µF,
L 2 HF=R n/ 2πf d 2 α 2 =16/(2,3,14,5000,2,0) = 0,25 mH.
Na prispôsobenie filtrov vstupnej impedancii reproduktorov je možné použiť špeciálny prispôsobovací obvod. Pri absencii tohto obvodu vstupná impedancia reproduktora ovplyvňuje frekvenčnú odozvu a fázovú odozvu výhybkových filtrov. Parametre prvkov prispôsobovacieho obvodu zapojených paralelne s reproduktorom sa zistia z podmienky:
Y c(s )+ Y GR(s )=1/ R E,
Kde Y c(s ) - vodivosť prispôsobeného obvodu, Y GR(s ) – vstupná vodivosť reproduktora, R E– elektrický odpor reproduktora pri jednosmernom prúde.
Schéma zapojenia prispôsobenia je znázornená na obr. Obvod je duálny ako ekvivalentný reproduktorový obvod. Hodnoty prvkov obvodu sa určujú takto:
R K 1 = R E,
C K 1 = L V.C./ R E 2
R K=R E 2 / R ES = Q ES R E/ Q PANI.
C K=L CES/ R E2 = 1/ Q ES R E 2π f s,
L K=C MESR E 2 =Q ES R E/2π f s,
Kde L V.C.- indukčnosť hlasovej cievky, f s, C MES, L CES, R ES– elektromechanické parametre reproduktora.
Na kompenzáciu vstupnej impedancie nízkofrekvenčného reproduktora sa používa zjednodušený obvod pozostávajúci zo sériovo zapojených odporov R K1 a kontajnery C K1. Mechanická rezonancia reproduktora totiž neovplyvňuje charakteristiky dolnopriepustného filtra a iba kompenzuje indukčnú povahu vstupnej impedancie reproduktora. Odporúča sa pripojiť kompletnú prispôsobenú sieť k vysokofrekvenčným a stredofrekvenčným reproduktorom, ak je rezonančná frekvencia reproduktora blízko medznej frekvencie hornopriepustného filtra alebo dolnej medznej frekvencie pásmového filtra. V prípade, že sú medzné frekvencie filtrov výrazne vyššie ako rezonančné frekvencie reproduktorov, postačuje zahrnutie zjednodušeného obvodu.
Obr.3. Zodpovedajúca schéma zapojenia na kompenzáciu komplexnej povahy vstupnej impedancie reproduktora
Vplyv vstupnej komplexnej impedancie reproduktorov možno uvažovať na príklade separačných filtrov druhého rádu pre vysoké a nízke frekvencie (obr. 4).
Ryža. 4. Elektrický ekvivalentný obvod reproduktora s výhybkovými filtrami 2. rádu: a – s dolnopriepustným filtrom; b – s hornopriepustným filtrom; (1 – filter; 2 – reproduktor)
Parametre nízkofrekvenčného reproduktora sú zvolené tak, aby jeho frekvenčná charakteristika zodpovedala Butterworthovej aproximácii, t.j. plný faktor kvality Q ts = 0,707. Medzná frekvencia dolnopriepustného filtra je zvolená tak, aby bola 10-násobkom rezonančnej frekvencie reproduktora f d = 10 f s. Indukčnosť kmitacej cievky sa vyberá z podmienky: Q VC= 0,1, kde Q V.C.– faktor kvality kmitacej cievky, definovaný ako:
Q V.C.=L VC 2 π f s/ R E,
Kde fs - rezonančná frekvencia reproduktora, R E – jednosmerný odpor hlasovej cievky, L VC– indukčnosť kmitacej cievky.
Význam Q V.C.=0,1 zodpovedá priemernej hodnote indukčnosti kmitacej cievky výkonných nízkofrekvenčných reproduktorov. V dôsledku toho môžeme predpokladať, že indukčnosť kmitacej cievky L V.C. a aktívny odpor R E pripojený paralelne k filtračnej nádrži C 1 a tvoria široké maximum vo frekvenčnej odozve vstupného odporu v oblasti medznej frekvencie filtra, po ktorom nasleduje prudký pokles (obr. 5a). Zodpovedajúce zmeny vo frekvenčnej odozve napäťového filtra pozostávajú z mierneho zvýšenia frekvenčnej odozvy pri frekvencii f ≈ 2 f s(v dôsledku indukčnosti kmitacej cievky) a hladkého poklesu, po ktorom nasleduje ostrý vrchol frekvenčnej odozvy v dôsledku rezonancie obvodu tvoreného indukčnosťou kmitacej cievky a kapacitou krížového filtra. Zodpovedajúce zmeny vo frekvenčnej odozve a Z BX po zapnutí prispôsobovacieho obvodu zo sériovo zapojeného odporu a kondenzátora sú znázornené na obr. 5, a (krivky 2, 4, 6). Zaradenie prispôsobovacieho obvodu približuje charakter vstupnej impedancie reproduktora k aktívnej a frekvenčnú odozvu izolačného filtra v napätí k požadovanej. Vplyvom indukčnosti kmitacej cievky sa však frekvenčná odozva z hľadiska akustického tlaku líši od požadovanej (krivka 4), preto je aj po prispôsobovacom obvode potrebné mierne nastavenie filtračných prvkov a prispôsobovacieho obvodu. niekedy vyžadované.
Ryža. 5 Frekvenčná odozva a vstupná impedancia izolačných filtrov 2. rádu vložených do reproduktora: a) dolnopriepustný filter; b) hornopriepustný filter;
- Frekvenčná odozva napätia na výstupe filtra bez prispôsobovacieho obvodu;
- Frekvenčná odozva napätia na výstupe filtra s prispôsobovacím obvodom;
- Frekvenčná odozva pre akustický tlak bez prispôsobovacieho obvodu;
- Frekvenčná odozva pre akustický tlak s prispôsobovacím obvodom;
- vstupná impedancia filtra s reproduktorom bez prispôsobovacieho obvodu;
- vstupná impedancia filtra s reproduktorom so zodpovedajúcou sieťou.
V prípade hornopriepustného filtra je vplyv komplexnej povahy vstupnej impedancie reproduktora na vstupnú impedanciu a frekvenčnú charakteristiku filtra iného charakteru. Ak je medzná frekvencia hornopriepustného filtra blízko rezonančnej frekvencie reproduktora f s(prípad, ktorý sa niekedy vyskytuje vo filtroch pre stredotónové reproduktory, ale prakticky nemožný pre vysokofrekvenčné reproduktory), môže mať vstupná impedancia hornopriepustného filtra s reproduktorom bez zodpovedajúcej siete hlboký pokles v dôsledku skutočnosti, že pri reproduktoroch rezonančná frekvencia f s jeho vstupná impedancia sa výrazne zvyšuje a je čisto aktívna. Filter sa zdá byť nečinný v dôsledku prudkého nárastu odporu záťaže a jeho vstupný odpor je určený prvkami zapojenými do série C 1 , L 1 . Častejšia situácia je, keď je medzná frekvencia hornopriepustného filtra f d výrazne vyššia ako rezonančná frekvencia reproduktora f s. Obrázok 5b ukazuje príklad vplyvu vstupnej impedancie reproduktora a jej kompenzácie na frekvenčnú charakteristiku hornopriepustného filtra z hľadiska napätia a akustického tlaku. Medzná frekvencia filtra je zvolená výrazne vyššia ako rezonančná frekvencia reproduktora f d≈8 f s, parametre reproduktorov Q T.S.=1,5 , Q PANI=10, Q VC = 0,08. Nárast frekvenčnej odozvy akustického tlaku a napätia vo vysokofrekvenčnej oblasti, sprevádzaný poklesom vstupnej impedancie, sa vysvetľuje vplyvom indukčnosti kmitacej cievky L V.C.. Pri vyšších frekvenciách frekvenčná odozva klesá a vstupná impedancia sa zvyšuje v dôsledku zvýšenia indukčnej reaktancie kmitacej cievky.
Krivky 2, 4, 6 na obr. 5b znázorňujú vplyv párovania R.C.- reťaze.
Výstupná impedancia hornopriepustného výhybkového filtra, ktorá sa zväčšuje s klesajúcou frekvenciou, ovplyvňuje faktor elektrickej kvality reproduktora, zvyšuje ho, a teda zvyšuje celkový faktor kvality a tvar frekvenčnej odozvy z hľadiska akustického tlaku. Inými slovami, dochádza k efektu „tlmenia“ reproduktora. Aby ste to dosiahli, musíte zvoliť strmosť frekvenčnej odozvy filtra a medznú frekvenciu hornopriepustného filtra. f d>> f s tak, že pri rezonančnej frekvencii f sútlm signálu bol minimálne 20 dB.
Pri výpočte izolačných filtrov v príklade diskutovanom vyššie sa predpokladalo, že povaha záťaže je aktívna, preto vypočítame prispôsobovacie obvody, ktoré kompenzujú zložitú povahu vstupnej impedancie reproduktora.
Medzná frekvencia nízkofrekvenčných a strednofrekvenčných kanálov f d 1 sa volí približne dve oktávy nad rezonančnou frekvenciou stredofrekvenčného reproduktora a deliacou frekvenciou stredofrekvenčných a vysokofrekvenčných kanálov f d 2 – dve oktávy nad rezonančnou frekvenciou výškového reproduktora. Okrem toho sa dá predpokladať, že indukčnosť kmitacej cievky vysokofrekvenčného reproduktora je v rozsahu prevádzkových frekvencií zanedbateľná a možno ju ignorovať (to platí pre väčšinu vysokofrekvenčných reproduktorov). V tomto prípade sa môžete obmedziť na použitie zjednodušeného prispôsobovacieho obvodu pre nízkofrekvenčné a stredofrekvenčné reproduktory.
Príklad. Namerané (alebo určené z krivky odozvy frekvencie vstupnej impedancie) indukčnosti kmitacej cievky: basový reproduktor L V.C.= 3.10-3 G= 3 mH, stredotónový reproduktor L VC = 0,5.10-3 G = 0,5 mH. Potom sa hodnota prvkov kompenzačných obvodov vypočíta pomocou vzorcov a:
pre LF: R K 1 – R π = 8 Ohm; S K1 = L V.C./ R 2 E = 3·10-3/64=47 uF
pre stredný rozsah: R' K 1 = R E-8 Ohm; S' K1 = L V.C./ R 2E = 0,5·10-3/64=8,0 uF.
Vo frekvenčnej odozve stredofrekvenčného reproduktora je vrchol, čo zvyšuje nerovnomernosť celkovej frekvenčnej odozvy reproduktora (obr. 2a); v tomto prípade je vhodné zapnúť amplitúdový korektor. Odmietací prvok (obr. 6) sa používa na korekciu špičiek vo frekvenčnej odozve reproduktorov alebo celého reproduktorového systému. Toto prepojenie má čisto aktívny vstupný odpor rovný odporu záťaže R H a preto môže byť zapojený medzi filter a reproduktor s kompenzovanou vstupnou impedanciou. V prípade zapnutia vyraďovacieho prvku na vstupe AC je možné obvod zjednodušiť, pretože nie sú potrebné prvky C q, L q, R q zabezpečujúci aktívny charakter vstupnej impedancie spoja. Hodnoty prvkov sa vypočítajú pomocou vzorcov:
R K≈ R H(10 -0,05 N -1),
L K= R K∆ f /2π f 0 2 ,
C K = 1/ L K 4 π 2 f 0 2 ,
C q= L K/ R H 2 ,
L q= C KR H 2 ,
R q= R H(1+ R H/ R K),
Kde R H– impedancia reproduktora (kompenzovaná) alebo vstupná impedancia reproduktora (Ohm) v oblasti rezonančnej frekvencie tlmivého spoja;
∆ f – frekvenčné pásmo nastavenej špičky frekvenčnej odozvy (merané úrovňou – 3 dB), Hz;
f 0 – rezonančná frekvencia zárezu, Hz;
N – veľkosť špičky frekvenčnej odozvy, dB.
Ryža. 6. Redukčný článok: a) schematický diagram; b) frekvenčná odozva
Použime odmietnutie prepojenie medzi filtrom a stredofrekvenčným reproduktorom s prispôsobovacím obvodom.
Z frekvenčnej odozvy stredofrekvenčného reproduktora určíme ∆ f = 1850 Hz, f 0 = 4000 Hz, N = 6 dB. Odolnosť stredotónového reproduktora so zodpovedajúcou sieťou R H= 8 ohmov.
Hodnoty prvkov ovládacieho odkazu sú nasledovné:
R K≈ R H(10 -0,05 N -1)=8(10-0,05·6-1)=7,96 Ohm,
L K= R K∆ f /2π f 0 2 =7,96·1850/2 π (4000)2 = 0,147 mH,
C K=1/L K 4 π 2 f 0 2 =1/1,47-10-4 (2 π 4000)2 = 11uF,
C q= L K/ R H 2 =1,47·10-4 /64 = 2,3 uF,
L q= C KR H 2 =10,8.10-6.64 = 0,7 mH,
R q= R H(1+ R H/ R K)=8(1+8/7,96)≈16,0 Ohm.
V uvažovanom príklade má frekvenčná odozva vysokofrekvenčného a stredofrekvenčného reproduktora priemerné úrovne, ktoré sú približne o 6 dB, a teda o 3 dB vyššie ako frekvenčná odozva nízkofrekvenčného reproduktora (zvukový tlak bol zaznamenaný keď bolo na všetky reproduktory privedené sínusové napätie rovnakej veľkosti). V tomto prípade je pre zníženie nerovnomernosti celkovej frekvenčnej odozvy reproduktora potrebné zoslabiť úroveň stredofrekvenčných a vysokofrekvenčných zložiek. Dá sa to urobiť buď pomocou korekčného vysokofrekvenčného spoja prvého rádu (obr. 7), ktorého prvky sa vypočítajú pomocou vzorcov:
R K≈ R H(10 -0,05 N -1),
L K= R K/2π f d√(10 0,1 N -2), N≥3 dB,
Alebo pomocou pasívnych atenuátorov v tvare L, ktoré poskytujú danú úroveň útlmu N (dB) a špecifikovaná vstupná impedancia R BX(obr. 8). Hodnota prvkov atenuátora sa vypočíta pomocou vzorcov:
R 1 ≈ R BX(1-10 -0,05 N ),
R 2 ≈ R HR BX10 -0,05 N /(R H– R BX10 -0,05 N ).
Ryža. 7. Linka 1. rádu, opravujúca vysoké frekvencie: a) schéma zapojenia; b) frekvenčná odozva
Ryža. 8. Pasívny tlmič v tvare L
Ako príklad si vypočítajme hodnoty prvkov zoslabenia na zoslabenie signálu vysokofrekvenčného reproduktora o 6 dB. Vstupná impedancia reproduktora so zapnutým atenuátorom nech sa rovná vstupnej impedancii reproduktora, t.j. 16 Ohm, potom:
R 1 ≈16(1-10 -0,05·6)≈8,0 Ohm,R 2 ≈16·10 -0,05·6 /(1-10 -0,05·6)≈16,0 Ohm.
Podobne vypočítajme hodnoty prvkov zoslabenia pre stredofrekvenčný reproduktor: R 1 = 4,7 Ohm, R 2 = 39 ohmov. Tlmiče sa zapínajú hneď za reproduktormi s príslušnými obvodmi.
Kompletný obvod izolačných filtrov je na obr. 9, frekvenčná charakteristika reproduktora s vypočítanými filtrami je na obr. 2, c.
Ako už bolo spomenuté vyššie, filtre párneho rádu umožňujú len jednu možnosť polarity prepínania reproduktorov, najmä filtre druhého rádu vyžadujú prepínanie v protifáze. V uvažovanom príklade musia mať nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné reproduktory identickú spínaciu polaritu a stredofrekvenčný reproduktor musí mať opačnú polaritu. Požiadavky na polaritu reproduktorov boli diskutované vyššie na modeli reproduktorov s ideálnymi reproduktormi. Preto pri zapnutí skutočných reproduktorov, ktoré majú vlastnú fázovú odozvu ≠0 (v prípade voľby medzných frekvencií blízko hraničných frekvencií prevádzkového rozsahu reproduktorov alebo keď je frekvenčná odozva reproduktorov značne nerovnomerná), je podmienka pre zhoda s reálnou fázovou odozvou kanálov nemusí byť splnená. Preto na sledovanie skutočnej fázovej odozvy od akustického tlaku reproduktorov s filtrami je potrebné použiť fázový merač s oneskorovacou linkou alebo určiť podmienku prispôsobenia nepriamo podľa povahy celkovej frekvenčnej odozvy reproduktorov v kanálovej separácii. kapely. Za správnu polaritu pre zapnutie reproduktorov možno považovať tú, ktorá zodpovedá menšej nerovnomernosti celkovej frekvenčnej odozvy v pásme oddeľovania kanálov. Presné prispôsobenie fázovej odozvy separovaných kanálov pri splnení všetkých ostatných požiadaviek (plochá frekvenčná odozva atď.) sa vykonáva pomocou numerických metód na syntézu optimálnych separačných filtrov-korektorov na počítači.
Obr.9. Schematický diagram reproduktora s vypočítanými izolačnými filtrami (kapacita v mikrofaradoch, indukčnosť v milihenriách, odpor v ohmoch).
Pri vývoji pasívnych izolačných filtrov zohráva dôležitú úlohu ich konštrukcia, ako aj výber typu špecifických prvkov - kondenzátorov, tlmiviek, rezistorov, najmä vzájomné umiestnenie tlmiviek má veľký vplyv na charakteristiky reproduktorov s filtrami, ak sú zle umiestnené kvôli vzájomnej väzbe, je možné rušenie signálu medzi tesne umiestnenými cievkami. Z tohto dôvodu sa odporúča umiestniť ich na seba kolmo, len takýmto usporiadaním je možné minimalizovať ich vzájomný vplyv. Induktory sú jednou z najdôležitejších súčastí pasívnych väzobných filtrov. V súčasnosti mnoho zahraničných firiem používa tlmivky s jadrami vyrobenými z magnetických materiálov, ktoré poskytujú veľký dynamický rozsah, nízku úroveň nelineárneho skreslenia a malé rozmery cievok. Konštrukcia cievok s magnetickými jadrami však zahŕňa použitie špeciálnych materiálov, takže až doteraz mnohí vývojári používajú cievky so vzduchovými jadrami, ktorých hlavnou nevýhodou sú veľké rozmery s nízkymi stratami (najmä v nízkofrekvenčnom kanálovom filtri), ako napr. ako aj vysoká spotreba medi; výhody - zanedbateľné nelineárne skreslenia.
Konfigurácia vzduchového jadra induktora znázornená na obr. 10 je optimálna, pretože poskytuje maximálny pomer L/R , t.j. cievka s danou indukčnosťou L , navinutý drôtom zvoleného priemeru, má najmenší odpor pre danú konfiguráciu vinutia R alebo najvyšší kvalitatívny faktor v porovnaní s akýmkoľvek iným. Postoj L/R , ktorý má rozmer času, súvisí s rozmermi cievky vzťahom:
L /R=161,7alk/(6a+9l+10c);
L- v mikrohenry, R- v ohmoch, a,l,c - v milimetroch.
Obr. 10. Indukčná cievka so vzduchovým jadrom optimálnej konfigurácie: a) v reze; b) vzhľad.
Konštrukčné pomery pre túto konfiguráciu cievky: a=1,5s , l=c ; parameter konštrukcie cievky c=√(L/R 8,66) , počet otočení N=19,88√(L / c ), priemer drôtu v milimetroch, d=0,841c/√ N , hmotnosť drôtu (materiál - meď) v gramoch, q = c 3 /21, dĺžka drôtu v milimetroch, B = 187,3°Lc . Ak je induktor vypočítaný na základe drôtu daného priemeru, hlavné pomery výpočtu sú nasledovné:
konštrukčný parameter c = 5 √(d 4 19,88 2 L /0,841 4)=3,8 5 √(d 4 L ) , odpor drôtu R=L/c 2 8,66 .
Nájdite napríklad parametre induktora predtým vypočítaného dolnopriepustného filtra. Indukčnosť cievky je L 1LF = 5,1 mg. Odpor R Cievky jednosmerného prúdu budú určené z prípustného útlmu signálu zavedeného reálnou cievkou pri nízkych frekvenciách. Nechajte signál slabnúť v dôsledku strát R v cievke je N≤ 1 dB. Keďže jednosmerný odpor basového reproduktora je R E=8 Ohm, potom prípustný odpor cievky, určený z výrazu R≤R E (10 0,05 N -1), rovná sa R≤ 0,980 ohmov; potom konštrukčný parameter cievky c =√5100/0,98·8,66=24,5 mm; počet otáčok N=19,8√(5100/24,5)=287 otáčok; priemer drôtu d=0,841·24,5/√287=1,2 mm; hmotnosť drôtu q =24,53/21,4≈697 g; dĺžka drôtu B =187,3√(85,1·24,5)≈46 m.
Ďalším dôležitým prvkom pasívnych väzbových filtrov sú kondenzátory. Typicky sa vo filtroch používajú papierové alebo filmové kondenzátory. Najčastejšie používané papierové kondenzátory sú domáce kondenzátory MBGO. Výhodou týchto typov kondenzátorov sú nízke straty, vysoká teplotná stabilita, nevýhodou veľké rozmery, pokles prípustného maximálneho napätia pri vysokých frekvenciách. V súčasnosti filtre mnohých zahraničných rečníkov používajú elektrolytické nepolárne kondenzátory s nízkymi vnútornými stratami, ktoré kombinujú výhody uvažovaných kondenzátorov bez ich nevýhod.
Na základe materiálov z knihy: "Vysokokvalitné akustické systémy a radiátory"
(Aldoshina I.A., Voishvillo A.G.)
Vezmite blok mramoru a odrežte z neho všetko nepotrebné...
Auguste Rodin
Akýkoľvek filter v podstate robí so spektrom signálu to, čo Rodin s mramorom. Ale na rozdiel od práce sochára, myšlienka nepatrí filtru, ale tebe a mne.
Z pochopiteľných dôvodov najviac poznáme jednu oblasť použitia filtrov – oddeľovanie spektra zvukových signálov pre ich následnú reprodukciu dynamickými hlavami (často hovoríme „reproduktory“, ale dnes je materiál vážny, takže bude tiež pristupovať k podmienkam s maximálnou prísnosťou). Táto oblasť používania filtrov však pravdepodobne stále nie je hlavná a je absolútne isté, že nie je historicky prvá. Nezabúdajme, že elektronika sa kedysi volala rádioelektronika a jej pôvodnou úlohou bolo slúžiť pre potreby rádiového prenosu a rádiového príjmu. A dokonca aj v tých detských rokoch rádia, keď sa neprenášali signály súvislého spektra a rozhlasové vysielanie sa stále nazývalo rádiotelegrafia, bolo potrebné zvýšiť odolnosť kanála proti šumu a tento problém sa vyriešil použitím filtrov. v prijímacích zariadeniach. Na vysielacej strane boli použité filtre na obmedzenie spektra modulovaného signálu, čo tiež zlepšilo spoľahlivosť prenosu. Nakoniec, základný kameň celej rádiovej technológie tých čias, rezonančný obvod, nie je nič iné ako špeciálny prípad pásmového filtra. Preto môžeme povedať, že všetka rádiová technológia začala filtrom.
Samozrejme, prvé filtre boli pasívne, pozostávali z cievok a kondenzátorov a pomocou rezistorov bolo možné získať štandardizované charakteristiky. Všetky však mali spoločnú nevýhodu - ich charakteristiky záviseli od impedancie obvodu za nimi, to znamená záťažového obvodu. V najjednoduchších prípadoch mohla byť impedancia záťaže udržiavaná dostatočne vysoká, aby sa tento vplyv mohol zanedbať, v iných prípadoch bolo potrebné brať do úvahy interakciu filtra a záťaže (mimochodom, výpočty sa často vykonávali aj bez posuvné pravítko, len v stĺpci). Vplyv záťažovej impedancie, tohto prekliatia pasívnych filtrov, sa podarilo zbaviť príchodom aktívnych filtrov.
Pôvodne bolo zámerom venovať tento materiál výhradne pasívnym filtrom, v praxi ich musia inštalatéri počítať a vyrábať sami oveľa častejšie ako aktívne. No logika si žiadala, aby sme predsa len začali s tými aktívnymi. Napodiv, pretože sú jednoduchšie, bez ohľadu na to, čo by sa mohlo zdať na prvý pohľad na poskytnuté ilustrácie.
Chcem, aby som bol správne pochopený: informácie o aktívnych filtroch nie sú určené len na to, aby slúžili ako návod na ich výrobu, takáto potreba nie vždy vzniká. Oveľa častejšie je potrebné pochopiť, ako fungujú existujúce filtre (hlavne ako súčasť zosilňovačov) a prečo nie vždy fungujú tak, ako by sme chceli. A tu skutočne môže prísť myšlienka na manuálnu prácu.
Schematické diagramy aktívnych filtrov
V najjednoduchšom prípade je aktívny filter pasívny filter naložený na prvok s jednotkovým ziskom a vysokou vstupnou impedanciou - buď emitorový sledovač alebo operačný zosilňovač pracujúci v režime sledovača, to znamená s jednotkovým ziskom. (Na lampu môžete použiť aj katódový sledovač, ale s vaším dovolením sa lampy nedotknem; ak má niekto záujem, pozrite si príslušnú literatúru). Teoreticky nie je zakázané konštruovať týmto spôsobom aktívny filter akéhokoľvek rádu. Pretože prúdy vo vstupných obvodoch zosilňovača sú veľmi malé, zdalo by sa, že filtračné prvky možno zvoliť veľmi kompaktné. Je to všetko? Predstavte si, že zaťaženie filtra je 100 ohmový odpor, chcete vytvoriť dolnopriepustný filter prvého poriadku pozostávajúci z jednej cievky s frekvenciou 100 Hz. Aké by malo byť hodnotenie cievky? Odpoveď: 159 mH. Aké je to kompaktné? A hlavná vec je, že ohmický odpor takejto cievky môže byť celkom porovnateľný so záťažou (100 Ohmov). Preto sme museli zabudnúť na tlmivky v aktívnych filtračných obvodoch, iné východisko jednoducho nebolo.
Pre filtre prvého rádu (obr. 1) uvediem dve možnosti obvodovej implementácie aktívnych filtrov - s operačným zosilňovačom a s emitorovým sledovačom na n-p-n tranzistore a sami si v prípade potreby vyberiete, ktorý bude bude pre vás jednoduchšie pracovať. Prečo n-p-n? Pretože ich je viac, a keďže sú ostatné veci rovnaké, vo výrobe sú o niečo „lepšie“. Simulácia bola vykonaná pre tranzistor KT315G - pravdepodobne jediné polovodičové zariadenie, ktorého cena bola donedávna úplne rovnaká ako pred štvrťstoročím - 40 kopejok. V skutočnosti môžete použiť akýkoľvek npn tranzistor, ktorého zisk (h21e) nie je oveľa nižší ako 100.
Ryža. 1. Hornopriepustné filtre prvého poriadku
Rezistor v emitorovom obvode (R1 na obr. 1) nastavuje kolektorový prúd, pre väčšinu tranzistorov sa odporúča voliť ho približne 1 mA alebo o niečo menej. Medzná frekvencia filtra je určená kapacitou vstupného kondenzátora C2 a celkovým odporom paralelne zapojených rezistorov R2 a R3. V našom prípade je tento odpor 105 kOhm. Musíte sa len uistiť, že je výrazne menší ako odpor v obvode emitora (R1), vynásobený indikátorom h21e - v našom prípade je to približne 1200 kOhm (v skutočnosti s rozsahom hodnôt h21e od 50 do 250 - od 600 kOhm do 4 MOhm) . Výstupný kondenzátor sa pridáva, ako sa hovorí, „pre poriadok“ - ak je zaťaženie filtra vstupným stupňom zosilňovača, spravidla už existuje kondenzátor na oddelenie vstupu pre jednosmerné napätie.
Obvod filtra operačného zosilňovača tu (ako aj v nasledujúcom) používa model TL082C, pretože tento operačný zosilňovač sa veľmi často používa na vytváranie filtrov. Môžete si však vziať takmer akýkoľvek operačný zosilňovač od tých, ktoré normálne fungujú s jedným napájaním, najlepšie s tranzistorovým vstupom s efektom poľa. Aj tu je medzná frekvencia určená pomerom kapacity vstupného kondenzátora C2 a odporu paralelne zapojených odporov R3, R4. (Prečo zapojené paralelne? Pretože z pohľadu striedavého prúdu je plus výkon a mínus rovnaký.) Pomer rezistorov R3, R4 určuje stred, ak sa mierne líšia, nie je to tragédia, znamená to len že signál je na svojich maximálnych amplitúdach začne byť na jednej strane obmedzený o niečo skôr. Filter je navrhnutý pre medznú frekvenciu 100 Hz. Ak ju chcete znížiť, musíte zvýšiť buď hodnotu rezistorov R3, R4 alebo kapacitu C2. To znamená, že hodnotenie sa mení nepriamo úmerne k prvej mocnine frekvencie.
V obvodoch dolnopriepustných filtrov (obr. 2) je niekoľko ďalších častí, pretože vstupný delič napätia nie je použitý ako prvok frekvenčne závislého obvodu a je pridaná separačná kapacita. Ak chcete znížiť medznú frekvenciu filtra, musíte zvýšiť vstupný odpor (R5).
Ryža. 2. Dolnopriepustné filtre prvého poriadku
Oddeľovací kondenzátor má vážne hodnotenie, takže bude ťažké robiť bez elektrolytu (hoci sa môžete obmedziť na filmový kondenzátor 4,7 µF). Treba brať do úvahy, že separačná kapacita spolu s C2 tvorí delič a čím je menšia, tým je útlm signálu vyšší. V dôsledku toho sa medzná frekvencia tiež trochu posúva. V niektorých prípadoch si vystačíte aj s väzbovým kondenzátorom – ak je napríklad zdrojom výstup iného stupňa filtra. Vo všeobecnosti bola túžba zbaviť sa objemných väzbových kondenzátorov pravdepodobne hlavným dôvodom prechodu z unipolárneho na bipolárne napájanie.
Na obr. Obrázky 3 a 4 ukazujú frekvenčné charakteristiky hornopriepustných a dolnopriepustných filtrov, ktorých obvody sme práve skúmali.
Ryža. 3. Charakteristika VF filtrov prvého rádu
Ryža. 4. Charakteristika dolnopriepustných filtrov prvého rádu
Je veľmi pravdepodobné, že už máte dve otázky. Po prvé: prečo sme tak zaneprázdnení štúdiom filtrov prvého rádu, keď sa vôbec nehodia do subwooferov a na oddeľovanie pásiem prednej akustiky, ak veríte výrokom autora, sú, mierne povedané, málo používané ? A po druhé: prečo autor nakoniec nespomenul ani Butterwortha, ani jeho menovcov - Linkwitza, Bessela, Čebyševa? Na prvú otázku zatiaľ neodpoviem, ale o niečo neskôr vám bude všetko jasné. Hneď prejdem k druhému. Butterworth a jeho kolegovia určili charakteristiky filtrov od druhého rádu a vyššie a frekvenčné a fázové charakteristiky filtrov prvého rádu sú vždy rovnaké.
Takže filtre druhého rádu s nominálnou strmosťou 12 dB/okt. Takéto filtre sa bežne vyrábajú pomocou operačných zosilňovačov. S tranzistormi si, samozrejme, vystačíte, ale aby obvod fungoval presne, musíte brať do úvahy veľa vecí a vo výsledku sa jednoduchosť ukazuje ako čisto imaginárna. Je známy určitý počet možností implementácie obvodu pre takéto filtre. Ani nepoviem ktorý, pretože každý zoznam môže byť vždy neúplný. A veľa nám to nedá, pretože pre nás nemá zmysel skutočne sa ponoriť do teórie aktívnych filtrov. Navyše, väčšinou sa na konštrukcii zosilňovacích filtrov podieľajú iba dve implementácie obvodov, dalo by sa povedať, že jeden a pol. Začnime s tým, ktorý je „celý“. Ide o takzvaný Sallen-Key filter.
Ryža. 5. Hornopriepustný filter druhého rádu
Tu, ako vždy, je medzná frekvencia určená hodnotami kondenzátorov a odporov, v tomto prípade - C1, C2, R3, R4, R5. Upozorňujeme, že pre Butterworthov filter (konečne!) musí byť hodnota odporu v spätnoväzbovom obvode (R5) polovičná oproti hodnote odporu pripojeného k zemi. Ako obvykle sú rezistory R3 a R4 pripojené k zemi paralelne a ich celková hodnota je 50 kOhm.
Teraz pár slov bokom. Ak váš filter nie je laditeľný, nebudú žiadne problémy s výberom rezistorov. Ak však potrebujete plynule zmeniť medznú frekvenciu filtra, musíte súčasne zmeniť dva odpory (máme tri z nich, ale v zosilňovačoch je napájanie bipolárne a je tu jeden odpor R3, rovnaká hodnota ako naše dva R3, R4, zapojené paralelne). Špeciálne pre takéto účely sa vyrábajú duálne variabilné odpory rôznych hodnôt, sú však drahšie a nie je ich toľko. Okrem toho je možné vyvinúť filter s veľmi podobnými charakteristikami, ale v ktorom budú oba odpory rovnaké a kapacity C1 a C2 budú odlišné. Ale je to problematické. Teraz sa pozrime, čo sa stane, ak vezmeme filter určený pre strednú frekvenciu (330 Hz) a začneme meniť len jeden odpor – ten na zem. (obr. 6).
Ryža. 6. Prestavba hornopriepustného filtra
Súhlasíte, niečo podobné sme už mnohokrát videli v grafoch pri testoch zosilňovačov.
Obvod dolnopriepustného filtra je podobný zrkadlovému obrazu hornopriepustného filtra: v spätnej väzbe je kondenzátor a vo vodorovnej poličke písmena „T“ odpory. (obr. 7).
Ryža. 7. Dolnopriepustný filter druhého rádu
Rovnako ako v prípade dolnopriepustného filtra prvého rádu je pridaný spojovací kondenzátor (C3). Veľkosť rezistorov v miestnom uzemňovacom obvode (R3, R4) ovplyvňuje mieru útlmu zavedeného filtrom. Vzhľadom na nominálnu hodnotu uvedenú na diagrame je útlm cca 1,3 dB, myslím, že sa to dá tolerovať. Ako vždy, medzná frekvencia je nepriamo úmerná hodnote rezistorov (R5, R6). Pre Butterworthov filter musí byť hodnota spätnoväzbového kondenzátora (C2) dvojnásobkom hodnoty C1. Keďže hodnoty rezistorov R5 a R6 sú rovnaké, takmer každý duálny orezávací rezistor je vhodný na plynulé nastavenie medznej frekvencie - preto sú v mnohých zosilňovačoch charakteristiky dolnopriepustných filtrov stabilnejšie ako charakteristiky vysokých -priepustné filtre.
Na obr. Obrázok 8 znázorňuje amplitúdovo-frekvenčné charakteristiky filtrov druhého rádu.
Ryža. 8. Charakteristika filtrov druhého rádu
Teraz sa môžeme vrátiť k otázke, ktorá zostala nezodpovedaná. Prešli sme filtračným okruhom prvého rádu, pretože aktívne filtre vznikajú hlavne kaskádovaním základných väzieb. Takže sériové spojenie filtrov prvého a druhého rádu dá tretí rád, reťaz dvoch filtrov druhého rádu dá štvrtý atď. Preto uvediem len dva varianty obvodov: hornopriepustný filter tretieho rádu a dolnopriepustný filter štvrtého rádu. Charakteristický typ - Butterworth, medzná frekvencia - rovnaká 100 Hz. (obr. 9).
Ryža. 9. Hornopriepustný filter tretieho rádu
Predpokladám otázku: prečo sa náhle zmenili hodnoty rezistorov R3, R4, R5? Prečo by sa nemali meniť? Ak v každej „polovici“ obvodu úroveň -3 dB zodpovedá frekvencii 100 Hz, potom kombinované pôsobenie oboch častí obvodu povedie k tomu, že pokles pri frekvencii 100 Hz už bude 6 dB. Ale takto sme sa nedohodli. Najlepšie teda urobíte, ak uvediete metodiku výberu nominálnych hodnôt – zatiaľ len pre Butterworthove filtre.
1. Pomocou známej medznej frekvencie filtra nastavte jednu z charakteristických hodnôt (R alebo C) a vypočítajte druhú hodnotu pomocou vzťahu:
Fc = 1/(2pRC) (1,1)
Keďže rozsah menovitých hodnôt kondenzátora je zvyčajne užší, je najrozumnejšie nastaviť základnú hodnotu kapacity C (vo faradoch) a z nej určiť základnú hodnotu R (Ohm). Ale ak máte napríklad pár 22 nF kondenzátorov a niekoľko 47 nF kondenzátorov, nikto vám nebráni vziať si ich oba - ale v rôznych častiach filtra, ak je kompozitný.
2. Pre filter prvého rádu vzorec (1.1) okamžite udáva hodnotu odporu. (V našom konkrétnom prípade dostaneme 72,4 kOhm, zaokrúhlením na najbližšiu štandardnú hodnotu dostaneme 75 kOhm.) Pre základný filter druhého rádu určíte počiatočnú hodnotu R rovnakým spôsobom, ale aby ste získali skutočné hodnoty odporu, budete musieť použiť tabuľku . Potom sa hodnota odporu v obvode spätnej väzby určí ako
a hodnota odporu idúceho k zemi sa bude rovnať
Jednotky a dvojky v zátvorkách označujú riadky súvisiace s prvým a druhým stupňom filtra štvrtého rádu. Môžete skontrolovať: súčin dvoch koeficientov v jednom riadku sa rovná jednému - sú to skutočne recipročné hodnoty. Dohodli sme sa však, že sa nebudeme vŕtať v teórii filtrov.
Výpočet hodnôt definujúcich komponentov dolnopriepustného filtra sa vykonáva podobným spôsobom a podľa rovnakej tabuľky. Jediný rozdiel je v tom, že vo všeobecnom prípade budete musieť tancovať z vhodnej hodnoty odporu a vybrať hodnoty kondenzátora z tabuľky. Kondenzátor v spätnoväzbovom obvode je definovaný ako
a kondenzátor spájajúci vstup operačného zosilňovača so zemou je podobný
Pomocou našich novonadobudnutých poznatkov nakreslíme dolnopriepustný filter štvrtého rádu, ktorý sa už dá použiť na prácu so subwooferom (obr. 10). Tentokrát v diagrame zobrazujem vypočítané hodnoty kapacít bez zaokrúhlenia na štandardnú hodnotu. Je to preto, aby ste sa mohli skontrolovať, ak chcete.
Ryža. 10. Dolnopriepustný filter štvrtého rádu
Stále som nepovedal ani slovo o fázových charakteristikách a mal som pravdu - toto je samostatný problém, budeme sa ním zaoberať samostatne. Nabudúce, pochopte, ešte len začíname...
Ryža. 11. Charakteristika filtrov tretieho a štvrtého rádu
Pripravené na základe materiálov z časopisu "Avtozvuk", apríl 2009.www.avtozvuk.com
Teraz, keď sme nazhromaždili určité množstvo materiálu, môžeme prejsť do fázy. Hneď na začiatku treba povedať, že koncept fázy bol zavedený už dávno, aby slúžil potrebám elektrotechniky.
Keď je signál čistý sínus (hoci stupeň čistoty sa mení) pevnej frekvencie, potom je celkom prirodzené reprezentovať ho vo forme rotujúceho vektora, určeného, ako je známe, amplitúdou (modulom) a fázou. (argument). Pre audio signál, v ktorom sú sínusy prítomné len vo forme rozkladu, už pojem fázy nie je taký jasný. Nie je to však o nič menej užitočné - už len preto, že zvukové vlny z rôznych zdrojov sa pridávajú vektorovo. Teraz sa pozrime, ako vyzerajú fázovo-frekvenčné charakteristiky (PFC) filtrov až do štvrtého rádu vrátane. Číslovanie obrázkov zostane priebežné, od predchádzajúceho vydania.
Začneme teda obr. 12 a 13.
Okamžite si môžete všimnúť zaujímavé vzory.
1. Akýkoľvek filter „stočí“ fázu o uhol, ktorý je násobkom?/4, presnejšie o hodnotu (n?)/4, kde n je poradie filtra.
2. Fázová odozva dolnopriepustného filtra vždy začína od 0 stupňov.
3. Fázová odozva hornopriepustného filtra je vždy 360 stupňov.
Posledný bod možno objasniť: „cieľový bod“ fázovej odozvy hornopriepustného filtra je násobkom 360 stupňov; ak je poradie filtra vyššie ako štvrté, tak so zvyšujúcou sa frekvenciou bude mať fáza hornopriepustného filtra tendenciu k 720 stupňom, teda 4? ?, ak nad ôsmou - do 6? Ale pre nás je to čistá matematika, ktorá má k praxi veľmi vzdialený vzťah.
Zo spoločného zváženia uvedených troch bodov je ľahké vyvodiť záver, že charakteristiky fázovej odozvy hornopriepustných a dolnopriepustných filtrov sa zhodujú iba pre štvrtý, ôsmy atď. rádov a platnosť tohto tvrdenia pre filtre štvrtého rádu jednoznačne potvrdzuje graf na obr. 13. Z toho však nevyplýva, že filter štvrtého rádu je „najlepší“, a mimochodom ani opak nevyplýva. Vo všeobecnosti je príliš skoro robiť závery.
Fázové charakteristiky filtrov nezávisia od spôsobu implementácie - sú aktívne alebo pasívne a dokonca aj od fyzickej povahy filtra. Preto sa nebudeme konkrétne zameriavať na charakteristiky fázovej odozvy pasívnych filtrov, väčšinou sa nelíšia od tých, ktoré sme už videli. Mimochodom, filtre patria medzi takzvané obvody s minimálnou fázou - ich amplitúdovo-frekvenčné a fázovo-frekvenčné charakteristiky sú navzájom prísne prepojené. Medzi neminimálne fázové spojenia patrí napríklad oneskorovacia linka.
Je celkom zrejmé (ak existujú grafy), že čím je filter vyšší, tým strmšie klesá jeho fázová odozva. Ako sa charakterizuje strmosť akejkoľvek funkcie? Jeho derivát. Frekvenčná derivácia fázovej odozvy má špeciálny názov - skupinový čas oneskorenia (GDT). Fáza sa musí brať v radiánoch a frekvencia sa musí brať nie ako vibračná (v hertzoch), ale ako uhlová, v radiánoch za sekundu. Potom derivácia dostane dimenziu času, ktorá vysvetľuje (aj keď čiastočne) jej názov. Charakteristiky skupinového oneskorenia hornopriepustných a dolnopriepustných filtrov rovnakého typu sa nelíšia. Takto vyzerajú grafy skupinového oneskorenia pre Butterworthove filtre od prvého do štvrtého rádu (obr. 14).
Tu je rozdiel medzi filtrami rôznych rádov obzvlášť viditeľný. Maximálna hodnota (v amplitúde) skupinového oneskorenia pre filter štvrtého rádu je približne štyrikrát väčšia ako v prípade filtra prvého rádu a dvakrát vyššia ako v prípade filtra druhého rádu. Existujú tvrdenia, že podľa tohto parametra je filter štvrtého rádu len štyrikrát horší ako filter prvého rádu. Pre hornopriepustný filter - možno. Ale pre dolnopriepustný filter nie sú nevýhody vysokého skupinového oneskorenia také významné v porovnaní s výhodami sklonu vysokofrekvenčnej odozvy.
Pre ďalšiu diskusiu nám bude užitočné predstaviť si, ako vyzerá fázová odozva „vzduchom“ elektrodynamickej hlavy, teda ako závisí fáza žiarenia od frekvencie.
Pozoruhodný obrázok (obr. 15): na prvý pohľad to vyzerá ako filter, ale na druhej strane to vôbec nie je filter - fáza neustále klesá a so stúpajúcou strmosťou. Nenechám žiadne zbytočné tajomstvo: takto vyzerá fázová odozva oneskorovacej linky. Skúsení ľudia povedia: samozrejme, oneskorenie je spôsobené prechodom zvukovej vlny od vysielača k mikrofónu. A skúsení ľudia urobia chybu: môj mikrofón bol nainštalovaný pozdĺž príruby hlavy; Aj keď vezmeme do úvahy polohu takzvaného stredu žiarenia, môže to spôsobiť chybu 3 - 4 cm (pre túto konkrétnu hlavu). A tu, ak to odhadnete, je oneskorenie takmer pol metra. A vlastne, prečo by nemalo dôjsť k oneskoreniu? Len si predstavte taký signál na výstupe zosilňovača: nič, nič a zrazu sínus - ako má byť, od začiatku a s maximálnym sklonom. (Napríklad ja si nemusím nič predstavovať, mám to zapísané na jednom z meracích CD, polaritu skontrolujeme pomocou tohto signálu.) Je jasné, že cez kmitací cievku prúd hneď nepotečie. má ešte nejakú indukčnosť. Ale to sú drobnosti. Hlavná vec je, že akustický tlak je objemová rýchlosť, to znamená, že difúzor sa musí najskôr zrýchliť a až potom sa objaví zvuk. Pre hodnotu oneskorenia je pravdepodobne možné odvodiť vzorec, ktorý bude pravdepodobne zahŕňať hmotnosť „pohybu“, faktor sily a prípadne ohmický odpor cievky. Mimochodom, podobné výsledky som získal na rôznych zariadeniach: na analógovom fázovom merači Bruel & Kjaer, ako aj na digitálnych komplexoch MLSSA a Clio. S istotou viem, že stredofrekvenčné meniče majú menšie oneskorenie ako basové meniče a výškové reproduktory majú menšie oneskorenie ako oba. Prekvapivo som v literatúre nevidel žiadne odkazy na takéto výsledky.
Prečo som priniesol tento poučný graf? A potom, ak je to naozaj tak, ako to vidím ja, tak mnohé diskusie o vlastnostiach filtrov strácajú praktický význam. Síce ich ešte predstavím a či sa všetky oplatí osvojiť sa môžete rozhodnúť sami.
Pasívne filtračné obvody
Myslím, že málokto bude prekvapený, ak poviem, že existuje oveľa menej obvodových implementácií pasívnych filtrov ako aktívnych filtrov. Povedal by som, že ich je tak dva a pol. To znamená, že ak sú eliptické filtre vložené do samostatnej triedy obvodov, dostanete tri, ak to neurobíte, potom dva. Okrem toho sa v 90% prípadov v akustike používajú takzvané paralelné filtre. Preto s nimi nezačneme.
Sériové filtre, na rozdiel od paralelných, neexistujú „po častiach“ - tu je dolnopriepustný filter a existuje hornopriepustný filter. To znamená, že ich nemôžete pripojiť k rôznym zosilňovačom. Navyše z hľadiska ich vlastností ide o filtre prvého rádu. A mimochodom, všadeprítomný pán Malý zdôvodnil, že filtre prvého rádu sú pre akustické aplikácie nevhodné, nech už sú ortodoxní audiofili (na jednej strane) a zástancovia každého možného znižovania nákladov na akustické produkty (na druhej strane) povedať. Sériové filtre však majú jednu výhodu: súčet ich výstupných napätí je vždy rovný jednotke. Takto vyzerá obvod dvojpásmového sekvenčného filtra (obr. 16).
V tomto prípade hodnoty zodpovedajú medznej frekvencii 2000 Hz. Je ľahké pochopiť, že súčet napätí naprieč záťažami sa vždy presne rovná vstupnému napätiu. Táto vlastnosť sériového filtra sa využíva pri „príprave“ signálov na ich ďalšie spracovanie procesorom (najmä v Dolby Pro Logic). V ďalšom grafe vidíte frekvenčnú charakteristiku filtra (obr. 17).
Môžete veriť, že jeho fázová odozva a grafy skupinového oneskorenia sú úplne rovnaké ako pri akomkoľvek filtri prvého rádu. Veda pozná aj trojpásmový sekvenčný filter. Jeho schéma je na obr. 18.
Hodnoty zobrazené v diagrame zodpovedajú rovnakej deliacej frekvencii (2000 Hz) medzi výškovým reproduktorom (HF) a stredotónovým meničom a frekvencii 100 Hz - medznej frekvencii medzi stredotónovými a nízkofrekvenčnými hlavami. Je zrejmé, že trojpásmový sériový filter má rovnakú vlastnosť: súčet napätí na jeho výstupe sa presne rovná napätiu na vstupe. Na nasledujúcom obrázku (obr. 19), ktorý zobrazuje súbor charakteristík tohto filtra, môžete vidieť, že strmosť filtra výškového reproduktora v rozsahu 50 - 200 Hz je vyššia ako 6 dB/okt., keďže jeho pásmo tu sa prekrýva nielen so stredovým pásmom, ale aj s hlavovým pásmom woofera. To paralelné filtre nedokážu – ich prekrývanie pásiem nevyhnutne prináša prekvapenia, a to vždy nepríjemné.
Parametre sekvenčného filtra sa vypočítajú presne rovnakým spôsobom ako hodnoty filtrov prvého rádu. Závislosť je stále rovnaká (pozri vzorec 1.1). Najvhodnejšie je zaviesť tzv. časovú konštantu, cez medznú frekvenciu filtra je vyjadrená ako TO = 1/(2?Fc).
C = TO/RL (2,1) a
L = TO*RL (2,2).
(Tu RL je impedancia záťaže, v tomto prípade 4 ohmy).
Ak, ako v druhom prípade, máte trojpásmový filter, potom budú dve deliace frekvencie a dve časové konštanty.
Zrejme si už aj technicky najvychytenejší z vás všimol, že som karty mierne „deformoval“ a reálnu záťažovú impedanciu (teda reproduktor) som nahradil ohmickým „ekvivalentom“ 4 Ohmy. V skutočnosti, samozrejme, neexistuje žiadny ekvivalent. V skutočnosti aj násilne inhibovaná kmitacia cievka z pohľadu merača impedancie vyzerá ako aktívna a indukčná reaktancia zapojené do série. A keď je cievka pohyblivá, indukčnosť sa zvyšuje pri vysokej frekvencii a v blízkosti rezonančnej frekvencie hlavy sa zdá, že jej ohmický odpor sa zvyšuje, niekedy desaťkrát alebo viac. Existuje len veľmi málo programov, ktoré dokážu zohľadňovať takéto vlastnosti skutočnej hlavy, osobne poznám tri. V žiadnom prípade sme sa však nesnažili naučiť, ako pracovať napríklad v softvérovom prostredí Linearx. Naša úloha je iná – pochopiť hlavné vlastnosti filtrov. Preto budeme starým spôsobom simulovať prítomnosť hlavy s odporovým ekvivalentom, konkrétne s nominálnou hodnotou 4 Ohmy. Ak má vo vašom prípade záťaž inú impedanciu, potom sa musia proporcionálne zmeniť všetky impedancie zahrnuté v obvode pasívneho filtra. To znamená, že indukčnosť je úmerná a kapacita je nepriamo úmerná odporu záťaže.
(Šéfredaktor po prečítaní tohto konceptu povedal: „Čo, sekvenčné filtre sú Klondike, poďme sa do toho nejako pohrabať.“ Súhlasím. Klondike. Musel som sľúbiť, že sa do toho prehrabeme samostatne a konkrétne v jednom z nadchádzajúcich vydaní.)
Najpoužívanejšie paralelné filtre sa tiež nazývajú „rebríkové“ filtre. Myslím, že každému bude jasné, odkiaľ tento názov pochádza, keď sa pozriete na zovšeobecnený filtračný obvod (obr. 20).
Ak chcete získať dolnopriepustný filter štvrtého rádu, musíte nahradiť všetky horizontálne „prúžky“ v tomto obvode indukčnosťami a všetky vertikálne kondenzátory. Preto, aby ste vytvorili hornopriepustný filter, musíte urobiť opak. Filtre nižšieho rádu sa získajú vyradením jedného alebo viacerých prvkov, počnúc posledným. Filtre vyššieho rádu sa získajú podobným spôsobom, len zvýšením počtu prvkov. Ale zhodneme sa: pre nás neexistujú filtre vyššie ako štvrtý rád. Ako uvidíme neskôr, spolu so zvyšovaním strmosti filtra sa prehlbujú aj ich nedostatky, takže takáto dohoda nie je nič protivné. Na dokončenie prezentácie by bolo potrebné povedať ešte jednu vec. Existuje alternatívna možnosť konštrukcie pasívnych filtrov, kde prvým prvkom je vždy skôr odpor než reaktívny prvok. Takéto obvody sa používajú, keď je potrebné normalizovať vstupnú impedanciu filtra (napríklad operačné zosilňovače „nemajú radi“ záťaže menšie ako 50 ohmov). Ale v našom prípade ďalší odpor znamená neopodstatnené straty energie, takže „naše“ filtre začínajú reaktivitou. Ak, samozrejme, nepotrebujete špecificky znížiť úroveň signálu.
Najkomplexnejší pásmový filter v dizajne sa získa, ak sa vo všeobecnom obvode každý horizontálny prvok nahradí sériovým zapojením kapacity a indukčnosti (v ľubovoľnom poradí) a každý vertikálny prvok sa musí nahradiť paralelne zapojenými - tiež kapacita a indukčnosť. Pravdepodobne ešte uvediem taký „strašidelný“ diagram (obr. 21).
Je tu ešte jeden malý trik. Ak potrebujete asymetrickú „pásmovú priepusť“ (pásmový filter), v ktorej je povedzme hornopriepustný filter štvrtého rádu a dolnopriepustný filter druhého rádu, potom nepotrebné časti z vyššie uvedeného obvodu (to je jeden kondenzátor a jedna cievka) musia byť určite odstránené z „konca“ obvodu, a nie naopak. V opačnom prípade získate trochu neočakávané efekty zo zmeny charakteru načítania predchádzajúcich kaskád filtrov.
Nestihli sme sa zoznámiť s eliptickými filtrami. Nuž, nabudúce začneme s nimi.
Pripravené na základe materiálov z časopisu "Avtozvuk", máj 2009.www.avtozvuk.com
Teda vlastne vôbec nie. Faktom je, že schémy pasívnych filtrov sú dosť rôznorodé. Okamžite sme zavrhli filtre s normalizačným odporom na vstupe, keďže sa v akustike takmer vôbec nepoužívajú, ak, samozrejme, nerátame prípady, kedy treba hlavu (výškový alebo stredotónový menič) „stlačiť“ presne o 6 dB. Prečo šesť? Pretože v takýchto filtroch (nazývajú sa aj dvojzáťažové) sa hodnota vstupného odporu volí tak, aby bola rovnaká ako impedancia záťaže, povedzme 4 Ohmy, a v priepustnom pásme takýto filter zabezpečí útlm 6 dB. . Okrem toho sú filtre s dvojitým zaťažením typu P a T. Pre predstavu filtra typu P stačí vyradiť prvý prvok (Z1) zo zovšeobecneného diagramu filtra (obr. 20, č. 5/2009). Prvý prvok takéhoto filtra je pripojený k zemi a ak vo filtračnom obvode nie je žiadny vstupný odpor (jednorazový filter), potom tento prvok nevytvára filtračný efekt, ale iba zaťažuje zdroj signálu. (Skús ten zdroj, teda zosilňovač, pripojiť ku kondenzátoru niekoľko stoviek mikrofarád a potom mi napíš, či jeho ochrana zafungovala alebo nie. Pre každý prípad napíš post restante; tých, ktorí dávajú takéto, je lepšie nezahadzovať poradenstvo s adresami.) Preto používame P-filtre Ani o tom neuvažujeme. Celkovo, ako je ľahké si predstaviť, máme čo do činenia s jednou štvrtinou obvodových implementácií pasívnych filtrov.
Eliptické filtre stoja od seba, pretože majú ďalší prvok a ďalší koreň polynómovej rovnice. Okrem toho, korene tejto rovnice sú rozložené v komplexnej rovine nie v kruhu (ako napríklad Butterworth), ale v elipse. Aby sme neoperovali s pojmami, ktoré tu asi nemá zmysel objasňovať, nazveme eliptické filtre (ako všetky ostatné) menom vedca, ktorý opísal ich vlastnosti. Takže…
Cauerove filtračné obvody
Sú známe dve obvodové implementácie Cauerových filtrov – pre hornopriepustný filter a dolnopriepustný filter (obr. 1).
Tie, ktoré sú označené nepárnymi číslami, sa nazývajú štandardné, ostatné dve sa nazývajú duálne. Prečo je to tak a nie inak? Možno preto, že v štandardných obvodoch je dodatočným prvkom kapacita a duálne obvody sa líšia od konvenčného filtra prítomnosťou dodatočnej indukčnosti. Mimochodom, nie každý obvod získaný týmto spôsobom je eliptický filter, ak sa všetko robí podľa vedy, vzťahy medzi prvkami sa musia prísne dodržiavať.
Cauer filter má pomerne veľa nedostatkov. Ako vždy, po druhé, myslime na ne pozitívne. Kauer má predsa plus, ktoré v iných prípadoch môže všetko prevážiť. Takýto filter poskytuje hlboké potlačenie signálu pri ladiacej frekvencii rezonančného obvodu (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 v schémach 1 - 4). Najmä, ak je potrebné zabezpečiť filtrovanie v blízkosti rezonančnej frekvencie hlavy, potom sa s touto úlohou dokážu vyrovnať iba filtre Cauer. Je dosť problematické ich počítať ručne, ale v simulátorových programoch sú spravidla špeciálne časti venované pasívnym filtrom. Pravda, nie je pravda, že tam budú jednozáťažové filtre. Podľa môjho názoru však nebude žiadna veľká škoda, ak vezmete filtračný obvod Chebyshev alebo Butterworth a vypočítate dodatočný prvok na základe rezonančnej frekvencie pomocou známeho vzorca:
FR = 1/(2 ? (LC)^ 1/2), odkiaľ
C = 1/(4 ? ^2 Fр ^2 L) (3,1)
Predpoklad: rezonančná frekvencia musí byť mimo pásma priehľadnosti filtra, to znamená pre hornopriepustný filter - pod medznou frekvenciou, pre dolnopriepustný filter - nad medznou frekvenciou „pôvodného“ filtra. Z praktického hľadiska sú hornopriepustné filtre tohto typu najzaujímavejšie - stáva sa, že je žiaduce obmedziť pásmo stredotónového meniča alebo výškového reproduktora na čo najnižšiu možnú úroveň, avšak s vylúčením jeho prevádzky v blízkosti rezonančná frekvencia hlavy. Pre zjednotenie uvádzam obvod hornopriepustného filtra pre našu obľúbenú frekvenciu 100 Hz (obr. 2).
Hodnotenia prvkov vyzerajú trochu divoko (najmä kapacita 2196 μF - rezonančná frekvencia je 48 Hz), ale akonáhle prejdete na vyššie frekvencie, hodnotenia sa budú meniť v nepriamom pomere k druhej mocnine frekvencie, že je, rýchlo.
Typy filtrov, výhody a nevýhody
Ako už bolo spomenuté, charakteristiky filtrov sú určené určitým polynómom (polynómom) príslušného rádu. Keďže matematika popisuje určitý počet špeciálnych kategórií polynómov, môže existovať presne rovnaký počet typov filtrov. O to viac, že v akustike bolo tiež zvykom dávať špeciálne názvy niektorým kategóriám filtrov. Keďže existujú polynómy Butterworth, Legendre, Gauss, Chebyshev (tip: napíšte a vyslovte meno Pafnutiy Lvovich s „e“, ako by malo byť - toto je najjednoduchší spôsob, ako ukázať dôkladnosť vlastného vzdelania), Bessel , atď., potom existujú filtre, ktoré nesú všetky tieto názvy. Navyše, Besselove polynómy sa s prestávkami skúmajú už takmer sto rokov, takže Nemec ich, podobne ako zodpovedajúce filtre, pomenuje menom svojho krajana a Angličan si s najväčšou pravdepodobnosťou spomenie na Thomsona. Špeciálnym článkom sú Linkwitz filtre. Ich autor (živý a veselý) navrhol určitú kategóriu hornopriepustných a dolnopriepustných filtrov, ktorých súčet výstupných napätí by dával rovnomernú frekvenčnú závislosť. Ide o toto: ak v bode spojenia je pokles výstupného napätia každého filtra 3 dB, potom z hľadiska výkonu (napätie na druhú) bude celková charakteristika jednoduchá a z hľadiska napätia v bode spojenia bude hrb 3 dB. Linkwitz navrhol zodpovedajúce filtre na úrovni -6 dB. Najmä Linkwitzove filtre druhého rádu sú rovnaké ako Butterworthove filtre, len pre hornopriepustný filter majú medznú frekvenciu 1,414-krát vyššiu ako pre dolnopriepustný filter. (Vazebná frekvencia je presne medzi nimi, teda 1,189-krát vyššia ako Butterworthov dolnopriepustný filter s rovnakými hodnoteniami.) Takže keď sa stretnem so zosilňovačom, v ktorom sú laditeľné filtre špecifikované ako Linkwitzove filtre, chápem, že autori dizajn a autori špecifikácie sa navzájom nepoznali. Vráťme sa však k udalostiam spred 25 - 30 rokov. Na všeobecnej oslave konštrukcie filtrov sa zúčastnil aj Richard Small, ktorý navrhol skombinovať Linkwitz filtre (pre pohodlie nie menej) so sériovými filtrami, ktoré tiež poskytujú rovnomernú napäťovú charakteristiku a všetky ich nazvať filtrami s konštantným napätím (konštantný dizajn). A to aj napriek tomu, že ani vtedy a zdá sa, že ani teraz nie je skutočne stanovené, či je výhodnejšia plochá napäťová alebo výkonová charakteristika. Jeden z autorov dokonca vypočítal intermediárne polynómové koeficienty, takže filtre zodpovedajúce týmto „kompromisným“ polynómom by mali produkovať 1,5-dB napäťový hrb v bode spojenia a pokles výkonu rovnakej veľkosti. Jednou z dodatočných požiadaviek na dizajn filtrov bolo, že fázové frekvenčné charakteristiky dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov musia byť buď identické, alebo sa rozchádzajú o 180 stupňov – čo znamená, že ak sa zmení polarita jedného zo spojov, opäť sa získa identická fázová charakteristika. Vďaka tomu je okrem iného možné minimalizovať plochu prekrývajúcich sa pruhov.
Je možné, že všetky tieto hry mysle sa ukázali ako veľmi užitočné pri vývoji viacpásmových kompresorov, expandérov a iných procesorových systémov. Je však ťažké ich použiť v akustike, mierne povedané. Po prvé, nesčítavajú sa napätia, ale akustické tlaky, ktoré súvisia s napätím cez záludnú fázovo-frekvenčnú charakteristiku (obr. 15, č. 5/2009), takže nielen ich fázy sa môžu ľubovoľne meniť. , ale aj sklon fázovej závislosti bude určite rôzny (pokiaľ vás nenapadlo oddeliť hlavy rovnakého typu do pruhov). Po druhé, napätie a výkon súvisia s akustickým tlakom a akustickým výkonom prostredníctvom účinnosti hláv a tiež nemusia byť rovnaké. Preto sa mi zdá, že pozornosť by sa nemala klásť na párovanie filtrov podľa pásiem, ale na vlastné charakteristiky filtrov.
Aké vlastnosti (z hľadiska akustiky) určujú kvalitu filtrov? Niektoré filtre poskytujú hladkú frekvenčnú odozvu v pásme priehľadnosti, zatiaľ čo u iných sa roll-off začína dlho pred dosiahnutím medznej frekvencie, ale aj po ňom sklon roll-off pomaly dosahuje požadovanú hodnotu; u iných je to hrb („zárez“) sa pozoruje pri približovaní sa k medznej frekvencii, po ktorej začína prudký pokles so sklonom dokonca mierne vyšším ako „nominálny“. Z týchto pozícií je kvalita filtrov charakterizovaná „hladkosťou frekvenčnej odozvy“ a „selektivitou“. Fázový rozdiel pre filter daného rádu je pevná hodnota (toto bolo diskutované v minulom čísle), ale zmena fázy môže byť postupná alebo rýchla, sprevádzaná výrazným zvýšením doby oneskorenia skupiny. Táto vlastnosť filtra sa vyznačuje fázovou hladkosťou. No a kvalita procesu prechodu, teda reakcia na postupné ovplyvňovanie (Step Response). Dolnopriepustný filter spracuje prechod z úrovne na úroveň (hoci s oneskorením), ale proces prechodu môže byť sprevádzaný prekmitom a oscilačným procesom. Pri hornopriepustnom filtri je kroková odozva vždy ostrý vrchol (bez oneskorenia) s návratom k nule jednosmerného prúdu, ale prechod nulou a následné oscilácie sú podobné tomu, čo by bolo možné vidieť s dolnopriepustným filtrom rovnakého typu.
Podľa môjho názoru (môj názor nemusí byť kontroverzný, tí, ktorí sa chcú hádať, môžu vstúpiť do korešpondencie, aj keď nie na požiadanie), na akustické účely úplne postačujú tri typy filtrov: Butterworth, Bessel a Chebyshev, najmä preto, že posledný typ v skutočnosti kombinuje celú skupinu filtrov s rôznymi veľkosťami „zubov“. Z hľadiska plynulosti frekvenčnej odozvy v pásme priehľadnosti sú Butterworthove filtre bezkonkurenčné – ich frekvenčná odozva sa nazýva charakteristika najväčšej plynulosti. A potom, ak vezmeme sériu Bessel - Butterworth - Čebyshev, tak v tejto sérii dochádza k zvýšeniu selektivity pri súčasnom znížení plynulosti fázy a kvality procesu prechodu (obr. 3, 4).
Je jasne vidieť, že Besselova frekvenčná odozva je najhladšia, zatiaľ čo Chebyshevova je najviac „rozhodujúca“. Fázovo-frekvenčná odozva Besselovho filtra je tiež najhladšia, zatiaľ čo odozva Čebyševovho filtra je najviac „uhlová“. Pre všeobecnosť uvádzam aj charakteristiku Cauerovho filtra, ktorého diagram bol zobrazený hneď vyššie (obr. 5).
Všimnite si, ako v bode rezonancie (48 Hz, ako bolo sľúbené) sa fáza náhle zmení o 180 stupňov. Samozrejme, pri tejto frekvencii by malo byť potlačenie signálu najvyššie. V každom prípade však koncepty „hladkosti fázy“ a „Cauerovho filtra“ nie sú v žiadnom prípade kompatibilné.
Teraz sa pozrime, ako vyzerá prechodová odozva štyroch typov filtrov (všetky sú to dolnopriepustné filtre s medznou frekvenciou 100 Hz) (obr. 6).
Besselov filter, rovnako ako všetky ostatné, má tretí rád, ale nemá prakticky žiadne prekmity. Najväčšie emisie sa nachádzajú v Čebyševe a Cauerovi a v druhom z nich je oscilačný proces dlhší. Veľkosť prekmitu sa zvyšuje so zvyšovaním poradia filtra a podľa toho klesá, keď sa znižuje. Pre ilustráciu uvádzam prechodové charakteristiky Butterworthovho a Čebyševovho filtra druhého rádu (s Besselom nie sú problémy) (obr. 7).
Okrem toho som narazil na tabuľku zobrazujúcu závislosť hodnoty flopu od poradia Butterworthovho filtra, ktorú som sa tiež rozhodol prezentovať (tabuľka 1).
To je jeden z dôvodov, prečo sa sotva oplatí nechať sa unášať Butterworthovými filtrami nad štvrtým rádom a Čebyševovými filtrami nad tretím, ako aj Cauerovými filtrami. Charakteristickou črtou tohto je jeho extrémne vysoká citlivosť na rozšírenie parametrov prvkov. Podľa mojich skúseností možno percentuálnu presnosť výberu dielov definovať ako 5/n, kde n je poradie filtra. To znamená, že pri práci s filtrom štvrtého rádu musíte byť pripravení na skutočnosť, že nominálna hodnota dielov bude musieť byť zvolená s presnosťou 1% (pre Cauer - 0,25%!).
A teraz je čas prejsť k výberu dielov. Elektrolytom sa, samozrejme, treba vyhnúť kvôli ich nestabilite, hoci ak je kapacita kapacity stovky mikrofarád, iná možnosť neexistuje. Kapacity, samozrejme, budú musieť byť vybrané a zostavené z niekoľkých kondenzátorov. Ak chcete, môžete nájsť elektrolyty s nízkym únikom, nízkym koncovým odporom a skutočným rozpätím kapacity nie horším ako +20/-0%. Cievky sú samozrejme lepšie „bezjadrové“, ak sa bez jadra nezaobídete, uprednostňujem ferity.
Na výber nominálnych hodnôt navrhujem použiť nasledujúcu tabuľku. Všetky filtre sú navrhnuté pre medznú frekvenciu 100 Hz (-3 dB) a zaťažiteľnosť 4 ohmy. Ak chcete získať nominálne hodnoty pre svoj projekt, musíte prepočítať každý z prvkov pomocou jednoduchých vzorcov:
A = pri Zs 100/(4*Fc) (3,2),
kde At je zodpovedajúca tabuľková hodnota, Zs je nominálna impedancia dynamickej hlavy a Fc je ako vždy vypočítaná medzná frekvencia. Pozor: Hodnoty indukčnosti sú uvedené v milihenry (a nie v henry), hodnoty kapacity sú v mikrofaradoch (a nie vo faradoch). Je tu menej vedy, viac pohodlia (tabuľka 2).
Máme pred sebou ďalšiu zaujímavú tému – korekciu frekvencie v pasívnych filtroch, ale na tú sa pozrieme v ďalšej lekcii.
V poslednej kapitole seriálu sme sa prvýkrát pozreli na pasívne filtračné obvody. Pravda, nie naozaj.
Čebyševova frekvenčná odozva tretieho rádu
Butterworthova frekvenčná odozva tretieho rádu
Besselova frekvenčná odozva tretieho rádu
Besselova fázová odozva tretieho rádu
Butterworthova fázová odozva tretieho rádu
Chebyshevova fázová odozva charakteristická pre tretí rád
Frekvenčná odozva Cauerovho filtra tretieho rádu
Fázová odozva Cauerovho filtra tretieho rádu
Besselova prechodná odozva
|
Nízkopriepustný filter |
Vysokopriepustný filter |
||||||||
|
Poradie filtrovania |
|||||||||
|
Butterworth |
|||||||||
Reakcia Cowherovho kroku
Čebyševova prechodová charakteristika
Butterworthova reakcia na krok
Pripravené na základe materiálov z časopisu "Avtozvuk", júl 2009.www.avtozvuk.com
Zariadenia a obvody, ktoré tvoria pasívne filtre (samozrejme, ak sú to filtre príslušnej úrovne) možno rozdeliť do troch skupín: atenuátory, frekvenčné korekčné zariadenia a to, čo anglicky hovoriaci občania nazývajú rôzne, jednoducho povedané „miscellaneous“.
Atenuátory
Na prvý pohľad sa to môže zdať prekvapujúce, ale tlmič je nepostrádateľným atribútom viacpásmovej akustiky, pretože hlavy pre rôzne pásma nielenže nie vždy majú, ale ani by nemali mať rovnakú citlivosť. V opačnom prípade sa voľnosť manévrovania pri korekcii frekvencie zníži na nulu. Faktom je, že v pasívnom korekčnom systéme, aby ste napravili poruchu, musíte „usadiť“ hlavu v hlavnom pásme a „uvoľniť“ tam, kde bola porucha. Okrem toho je v obytných oblastiach často žiaduce, aby výškový reproduktor mierne „prehrával“ stredobasy alebo stredy a basy v hlasitosti. Zároveň je „zníženie“ basového reproduktora v každom zmysle drahé – je potrebná celá skupina výkonných odporov a značná časť energie zosilňovača sa vynakladá na zahriatie uvedenej skupiny. V praxi sa považuje za optimálne, keď je výstup stredotónového meniča o niekoľko (2 - 5) decibelov vyšší ako basový a výstup výškového reproduktora je o rovnakú hodnotu vyšší ako stredotónovej hlavy. Bez atenuátorov sa teda nezaobídete.
Ako viete, elektrotechnika pracuje so zložitými veličinami a nie s decibelmi, takže ich dnes využijeme len čiastočne. Preto pre vaše pohodlie uvádzam tabuľku na prepočet indikátora útlmu (dB) na priepustnosť zariadenia.
Ak teda potrebujete „prepadnúť“ hlavu o 4 dB, priepustnosť N atenuátora by sa mala rovnať 0,631. Najjednoduchšou možnosťou je sériový atenuátor - ako už názov napovedá, inštaluje sa v sérii so záťažou. Ak je ZL priemerná impedancia hlavy v oblasti záujmu, potom hodnota RS sériového atenuátora je určená vzorcom:
RS = ZL * (1 - N)/N (4,1)
Ako ZL môžete vziať „nominálne“ 4 Ohmy. Ak s najlepšími úmyslami nainštalujeme sériový atenuátor priamo pred hlavu (Číňania to spravidla robia), zvýši sa zaťažovacia impedancia filtra a medzná frekvencia dolného priepustu filter sa zvýši a medzná frekvencia hornopriepustného filtra sa zníži. To však nie je všetko.
Vezmime si napríklad 3 dB atenuátor pracujúci pri 4 ohmoch. Hodnota odporu podľa vzorca (4.1) sa bude rovnať 1,66 Ohm. Na obr. 1 a 2 získate pri použití 100 Hz hornopriepustného filtra, ako aj 4 000 Hz dolnopriepustného filtra.
Modré krivky na obr. 1 a 2 - frekvenčná charakteristika bez atenuátora, červená - frekvenčná odozva so zapnutým sériovým atenuátorom za príslušným filtrom. Zelená krivka zodpovedá zahrnutiu atenuátora pred filter. Jediným vedľajším efektom je frekvenčný posun o 10 - 15 % v mínuse a pluse pre hornopriepustný filter a dolnopriepustný filter. Takže vo väčšine prípadov by mal byť sériový atenuátor nainštalovaný pred filtrom.
Aby sa predišlo posunu medznej frekvencie pri zapnutí atenuátora, boli vynájdené zariadenia, ktoré sa u nás nazývajú tlmiče v tvare L a vo zvyšku sveta, kde abeceda neobsahuje magické písmeno „G“, tj. tak potrebné v každodennom živote, nazývajú sa L-Pad. Takýto atenuátor pozostáva z dvoch rezistorov, jeden z nich, RS, je zapojený do série so záťažou, druhý, Rp, je zapojený paralelne. Vypočítajú sa takto:
RS = ZL * (1 - N), (4,2)
Rp = ZL * N/(1 - N) (4,3)
Napríklad berieme rovnaký útlm 3 dB. Hodnoty odporu sa ukázali byť také, ako je znázornené na diagrame (ZL opäť 4 Ohmy).
Ryža. 3. Obvod útlmu v tvare L
Tu je znázornený atenuátor spolu s 4 kHz hornopriepustným filtrom. (Pre jednotnosť sú dnes všetky filtre typu Butterworth.) Na obr. 4 vidíte obvyklý súbor charakteristík. Modrá krivka je bez atenuátora, červená krivka je so zapnutým atenuátorom pred filtrom a zelená krivka je so zapnutým atenuátorom za filtrom.
Ako vidíte, červená krivka má nižší faktor kvality a medzná frekvencia je posunutá nadol (pre dolnopriepustný filter sa posunie nahor o rovnakých 10%). Netreba teda chytať – L-Pad je lepšie zapnúť presne tak, ako je to znázornené na predchádzajúcom obrázku, priamo pred hlavou. Za určitých okolností však môžete použiť preskupenie - bez zmeny nominálnych hodnôt môžete opraviť oblasť, kde sa pásy oddeľujú. Ale to už je akrobacia... A teraz prejdime k „rôznym veciam“.
Ďalšie bežné schémy
Najčastejšie sa v našich výhybkách nachádza obvod korekcie impedancie hlavy, zvyčajne nazývaný obvod Zobel podľa slávneho výskumníka charakteristík filtrov. Je to sériový RC obvod zapojený paralelne so záťažou. Podľa klasických vzorcov
C = Le/R2e (4,5), kde
Le = [(Z2L - R2e)/2pFo] 1/2 (4,6).
Tu ZL je zaťažovacia impedancia pri frekvencii Fo, ktorá nás zaujíma. Spravidla pre parameter ZL bez ďalších okolkov volia nominálnu impedanciu hlavy, v našom prípade 4 Ohmy. Odporúčam hľadať hodnotu R pomocou nasledujúceho vzorca:
R = k*Re (4,4a).
Tu je koeficient k = 1,2 - 1,3, stále nie je možné presnejšie vybrať odpory.
Na obr. 5 môžete vidieť štyri frekvenčné charakteristiky. Modrá je obvyklá charakteristika Butterworthovho filtra zaťaženého 4 ohmovým odporom. Červená krivka - táto charakteristika sa získa, ak je kmitacia cievka znázornená ako sériové pripojenie odporu 3,3 Ohm a indukčnosti 0,25 mH (takéto parametre sú typické pre relatívne ľahké stredobasy). Cítiť ten rozdiel, ako sa hovorí. Čierna farba ukazuje, ako bude vyzerať frekvenčná odozva filtra, ak si vývojár nezjednoduší život, a určuje parametre filtra pomocou vzorcov 4.4 - 4.6 na základe celkovej impedancie cievky - so špecifikovanými parametrami cievky, celková impedancia bude 7,10 ohmov (4 kHz). Nakoniec, zelená krivka je frekvenčná odozva získaná pomocou Zobelovho obvodu, ktorého prvky sú určené vzorcami (4.4a) a (4.5). Rozdiel medzi zelenou a modrou krivkou nepresahuje 0,6 dB vo frekvenčnom rozsahu 0,4 - 0,5 medznej frekvencie (v našom príklade sú to 4 kHz). Na obr. 6 vidíte schému zodpovedajúceho filtra s „Zobel“.
Mimochodom, keď v krížení nájdete odpor s nominálnou hodnotou 3,9 Ohm (menej často - 3,6 alebo 4,2 Ohm), môžete s minimálnou pravdepodobnosťou chyby povedať, že obvod Zobel je zapojený do filtračného obvodu. Existujú však aj iné obvodové riešenia, ktoré vedú k objaveniu sa „extra“ prvku vo filtračnom obvode.
Samozrejme, mám na mysli takzvané „podivné“ filtre, ktoré sa vyznačujú prítomnosťou dodatočného odporu v uzemňovacom obvode filtra. V tejto podobe možno znázorniť už známy 4 kHz dolnopriepustný filter (obr. 7).
Rezistor R1 s nominálnou hodnotou 0,01 Ohm možno považovať za odpor vodičov kondenzátora a spojovacích dráh. Ak sa však hodnota odporu stane významnou (to znamená porovnateľnou s menovitým zaťažením), získate „zvláštny“ filter. Rezistor R1 budeme meniť v rozsahu od 0,01 do 4,01 Ohm v krokoch po 1 Ohm. Výslednú rodinu frekvenčných charakteristík je možné vidieť na obr. 8.
Horná krivka (v oblasti inflexného bodu) je obvyklá Butterworthova charakteristika. Keď sa hodnota odporu zvýši, medzná frekvencia filtra sa posunie nadol (až do 3 kHz pri R1 = 4 Ohmy). Ale sklon poklesu sa mierne mení, aspoň v rámci pásma obmedzeného na úroveň -15 dB - a práve táto oblasť má praktický význam. Pod touto úrovňou bude sklon sklonu dosahovať 6 dB/okt., ale to nie je také dôležité. (Upozorňujeme, že vertikálna mierka grafu bola zmenená, takže pokles sa javí strmší.) Teraz sa pozrime, ako sa mení fázovo-frekvenčná odozva v závislosti od hodnoty odporu (obr. 9).
Správanie grafu fázovej odozvy sa mení od 6 kHz (to znamená od 1,5 medznej frekvencie). Použitím „podivného“ filtra možno plynulo upraviť vzájomnú fázu vyžarovania zo susedných hláv pre dosiahnutie požadovaného tvaru celkovej frekvenčnej odozvy.
Teraz si v súlade so zákonitosťami žánru dáme pauzu a sľubujeme, že nabudúce to bude ešte zaujímavejšie.
Ryža. 1. Frekvenčná odozva sériového atenuátora (HPF)
|
Útlm, dB |
|||||||
|
Priepustnosť |
Ryža. 2. To isté pre dolnopriepustný filter
Ryža. 4. Frekvenčná charakteristika tlmiča v tvare L
Ryža. 5. Frekvenčná charakteristika filtra so Zobelovým obvodom
Ryža. 6. Filtračný okruh so Zobelovým okruhom
Ryža. 7. „Podivný“ filtračný okruh
Ryža. 8. Amplitúdovo-frekvenčné charakteristiky „podivného“ filtra
Ryža. 9. Fázovo-frekvenčné charakteristiky „podivného“ filtra
Pripravené na základe materiálov z časopisu "Avtozvuk", august 2009.www.avtozvuk.com
Ako sme sľúbili, dnes sa konečne pozrieme bližšie na frekvenčné korekčné obvody.
Vo svojich spisoch som viac ako raz alebo dvakrát tvrdil, že pasívne filtre dokážu veľa vecí, ktoré aktívne filtre nedokážu. Tvrdil nevyberane, bez toho, aby akokolvek dokazoval svoju spravnost a nic nevysvetloval. Čo však aktívne filtre nedokážu? Svoju hlavnú úlohu – „odrezanie nepotrebného“ – riešia celkom úspešne. A hoci práve pre svoju všestrannosť majú aktívne filtre spravidla Butterworthove vlastnosti (ak sa vôbec vykonávajú správne), Butterworthove filtre, ako ste, dúfam, už pochopili, predstavujú vo väčšine prípadov optimálny kompromis medzi tvar amplitúdových a fázových frekvenčných charakteristík, ako aj kvalita procesu prechodu. A schopnosť plynulo upravovať frekvenciu vo všeobecnosti kompenzuje príliš veľa. Pokiaľ ide o prispôsobenie úrovní, aktívne systémy určite prekonajú akékoľvek atenuátory. A je len jedna oblasť, v ktorej aktívne filtre strácajú – frekvenčná korekcia.
V niektorých prípadoch môže byť užitočný parametrický ekvalizér. Ale analógovým ekvalizérom často chýba buď frekvenčný rozsah, alebo limity Q-ladenia, alebo oboje. Viacpásmové parametre majú spravidla oboje v hojnosti, ale do cesty pridávajú šum. Navyše sú tieto hračky drahé a v našom odvetví sú zriedkavé. Digitálne parametrické ekvalizéry sú ideálne, ak majú krok ladenia centrálnej frekvencie 1/12 oktávy, a zdá sa, že ani tie nemáme. Parametre s 1/6 oktávovými krokmi sú čiastočne vhodné za predpokladu, že majú dostatočne široký rozsah dostupných hodnôt kvality. Ukazuje sa teda, že prideleným úlohám najlepšie vyhovujú iba pasívne korekčné zariadenia. Mimochodom, kvalitné štúdiové monitory to často robia: bi-amping/tri-amping s aktívnym filtrovaním a pasívnymi korekčnými zariadeniami.
Vysokofrekvenčná korekcia
Pri vyšších frekvenciách je spravidla potrebný nárast frekvenčnej odozvy, ktorá sa sama znižuje bez korektorov. Reťazec pozostávajúci z paralelne zapojeného kondenzátora a rezistora sa tiež nazýva horn obvod (keďže žiariče horn sa bez neho veľmi zriedka zaobídu) av modernej (nie našej) literatúre sa často nazýva jednoducho obvod. Prirodzene, aby ste zvýšili frekvenčnú odozvu v určitej oblasti v pasívnom systéme, musíte ju najprv znížiť vo všetkých ostatných. Hodnota odporu sa vyberá pomocou obvyklého vzorca pre sériový atenuátor, ktorý bol uvedený v predchádzajúcej sérii. Pre pohodlie to dám znova:
RS = ZL (1 - N)/N (4,1)
Tu, ako vždy, N je priepustnosť atenuátora, ZL je zaťažovacia impedancia.
Hodnotu kondenzátora volím podľa vzorca:
C = 1/(2 -> F05 RS), (5,1)
kde F05 je frekvencia, pri ktorej je potrebné znížiť činnosť atenuátora na polovicu.
Nikto vám nebude zakazovať zapínať viac ako jeden „obvod“ v sérii, aby ste sa vyhli „saturácii“ vo frekvenčnej odozve (obr. 1).
Ako príklad som použil rovnaký Butterworthov hornopriepustný filter druhého rádu, pre ktorý sme v minulej kapitole určili hodnotu odporu Rs = 1,65 Ohm pre útlm 3 dB (obr. 2).
Tento dvojitý obvod vám umožňuje zvýšiť „chvost“ frekvenčnej odozvy (20 kHz) o 2 dB.
Pravdepodobne by bolo užitočné pripomenúť, že násobením počtu prvkov sa znásobujú aj chyby v dôsledku neistoty charakteristík impedancie záťaže a rozptylu hodnôt prvkov. Takže by som neodporúčal zahrávať sa s tromi alebo viacerými krokovými obvodmi.
Potláčač špičiek frekvenčnej odozvy
V zahraničnej literatúre sa tento korekčný reťazec nazýva peak stopper network alebo jednoducho stopper network. Skladá sa už z troch prvkov – kondenzátora, cievky a paralelne zapojeného odporu. Vyzerá to ako malá komplikácia, no vzorce na výpočet parametrov takéhoto obvodu sa ukazujú byť citeľne ťažkopádnejšie.
Hodnota Rs je určená rovnakým vzorcom pre sériový atenuátor, v ktorom tentokrát zmeníme jeden zo zápisov:
RS = ZL (1 - NO)/NO (5,2).
Tu je N0 koeficient prenosu obvodu pri strednej frekvencii vrcholu. Povedzme, že ak je výška špičky 4 dB, potom koeficient prenosu je 0,631 (pozri tabuľku z poslednej kapitoly). Označme ako Y0 hodnotu reaktancie cievky a kondenzátora na rezonančnej frekvencii F0, teda na frekvencii, kde dopadá stred vrcholu frekvenčnej charakteristiky reproduktora, ktorý potrebujeme potlačiť. Ak je nám známe Y0, hodnoty kapacity a indukčnosti sa určia pomocou známych vzorcov:
C = 1/(2 ? F0 x Y0) (5,3)
L = Y°/(2 > F0) (5.4).
Teraz musíme nastaviť dve ďalšie hodnoty frekvencie FL a FH - pod a nad centrálnou frekvenciou, kde koeficient prenosu má hodnotu N. N > N0, povedzme, ak N0 bolo nastavené na 0,631, parameter N sa môže rovnať na 0,75 alebo 0,8. Konkrétna hodnota N je určená z grafu frekvenčnej odozvy konkrétneho reproduktora. Ďalšia jemnosť sa týka výberu hodnôt FH a FL. Pretože korekčný obvod má teoreticky symetrický tvar frekvenčnej odozvy, potom vybrané hodnoty musia spĺňať podmienku:
(FH x FL)1/2 = F0 (5,5).
Teraz máme konečne všetky údaje na určenie parametra Y0.
Y° = (FH - FL)/F0 sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5.6).
Vzorec vyzerá strašidelne, ale varoval som ťa. Nech vás povzbudí vedomie, že s ťažkopádnejšími výrazmi sa už nestretneme. Násobiteľ pred radikálom je relatívna šírka pásma korekčného zariadenia, to znamená hodnota nepriamo úmerná faktoru kvality. Čím vyšší je faktor kvality, tým (pri rovnakej centrálnej frekvencii F0) bude indukčnosť menšia a kapacita bude väčšia. Preto pri vysokom kvalitatívnom faktore vrcholov vzniká dvojitý „prepad“: so zvýšením centrálnej frekvencie sa indukčnosť stáva príliš malou a môže byť ťažké ju vyrobiť s príslušnou toleranciou (± 5 %); So znižovaním frekvencie sa požadovaná kapacita zvyšuje na také hodnoty, že je potrebné „paralelne“ určitý počet kondenzátorov.
Ako príklad si vypočítajme obvod korektora s týmito parametrami. Fo = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, NO = 0,631, N = 0,794. Toto sa stane (obr. 3).
A tu je, ako bude vyzerať frekvenčná charakteristika nášho obvodu (obr. 4). Pri čisto odporovej záťaži (modrá krivka) dostaneme takmer presne to, čo sme očakávali. V prítomnosti indukčnosti hlavy (červená krivka) sa korekčná frekvenčná odozva stáva asymetrickou.
Charakteristiky takéhoto korektora závisia len málo od toho, či je umiestnený pred alebo za hornopriepustným filtrom alebo dolnopriepustným filtrom. V ďalších dvoch grafoch (obr. 5 a 6) červená krivka zodpovedá zapnutiu korektora pred príslušným filtrom, modrá krivka zodpovedá jeho zapnutiu po filtri.
Kompenzačná schéma pre pokles frekvenčnej odozvy
To, čo bolo povedané o vysokofrekvenčnom korekčnom obvode, platí aj pre obvod kompenzácie poklesu: ak chcete zvýšiť frekvenčnú odozvu v jednej sekcii, musíte ju najprv znížiť vo všetkých ostatných. Obvod pozostáva z rovnakých troch prvkov Rs, L a C, len s tým rozdielom, že reaktívne prvky sú zapojené do série. Pri rezonančnej frekvencii obchádzajú rezistor, ktorý pôsobí ako sériový atenuátor mimo rezonančnej zóny.
Prístup k určovaniu parametrov prvkov je úplne rovnaký ako v prípade špičkového supresora. Musíme poznať centrálnu frekvenciu F0, ako aj koeficienty priepustnosti N0 a N. V tomto prípade má N0 význam koeficient priepustnosti obvodu mimo korekčnej oblasti (N0, podobne ako N, je menší ako jedna). N je koeficient priepustnosti v bodoch frekvenčnej odozvy zodpovedajúcich frekvenciám FH a FL. Hodnoty frekvencií FH, FL musia spĺňať rovnakú podmienku, to znamená, že ak vidíte asymetrický pokles skutočnej frekvenčnej odozvy hlavy, pre tieto frekvencie musíte zvoliť kompromisné hodnoty, aby bola splnená podmienka (5.5) je približne splnená. Mimochodom, hoci to nie je nikde vyslovene uvedené, najpraktickejšie je voliť hladinu N tak, aby jej hodnota v decibeloch zodpovedala polovici hladiny N0. To je presne to, čo sme urobili v príklade predchádzajúcej časti, N0 a N zodpovedali úrovniam -4 a -2 dB.
Hodnota odporu je určená rovnakým vzorcom (5.2). Hodnoty kapacity C a indukčnosti L budú súvisieť s hodnotou reaktívnej impedancie Y0 pri rezonančnej frekvencii F0 podľa rovnakých závislostí (5.3), (5.4). A iba vzorec na výpočet Y0 sa bude mierne líšiť:
Y° = F0/(FH-FL) sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5,7).
Ako sme sľúbili, tento vzorec nie je o nič ťažkopádnejší ako rovnosť (5.6). Navyše, (5.7) sa líši od (5.6) v prevrátenej hodnote faktora pred výrazom pre koreň. To znamená, že so zvyšujúcim sa činiteľom kvality korekčného obvodu sa zvyšuje Y0, čo znamená, že sa zvyšuje hodnota požadovanej indukčnosti L a klesá hodnota kapacity C. V tejto súvislosti vzniká len jeden problém: pri dostatočne nízkej centrálnej frekvencii F0, požadovaná hodnota indukčnosti si vynúti použitie cievok s jadrami a potom sú tu naše vlastné problémy, ktorými sa tu asi nemá zmysel zaoberať.
Napríklad vezmeme obvod s presne rovnakými parametrami ako obvod špičkového supresora. Konkrétne: F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, NO = 0,631, N = 0,794. Získané hodnoty sú znázornené na diagrame (obr. 7).
Upozorňujeme, že indukčnosť cievky je tu takmer dvadsaťkrát väčšia ako v obvode špičkového supresora a kapacita je o rovnakú hodnotu menšia. Frekvenčnú charakteristiku obvodu sme vypočítali (obr. 8).
V prítomnosti záťažovej indukčnosti (0,25 mH) účinnosť sériového atenuátora (rezistor Rs) klesá so zvyšujúcou sa frekvenciou (červená krivka) a pri vysokých frekvenciách sa objavuje nárast.
Obvod kompenzácie poklesu môže byť inštalovaný na oboch stranách filtra (obr. 9 a 10). Musíme si však uvedomiť, že keď je kompenzátor inštalovaný za hornopriepustným alebo dolnopriepustným filtrom (modrá krivka na obr. 9 a 10), zvyšuje sa kvalitatívny faktor filtra a zvyšuje sa medzná frekvencia. Takže v prípade hornopriepustného filtra sa medzná frekvencia posunula zo 4 na 5 kHz a medzná frekvencia dolnopriepustného filtra sa znížila z 250 na 185 Hz.
Týmto sa séria venovaná pasívnym filtrom uzatvára. Samozrejme, mnohé otázky boli z nášho výskumu vynechané, ale nakoniec máme všeobecný technický, nie vedecký časopis. A podľa môjho osobného názoru budú informácie poskytnuté v rámci série dostatočné na vyriešenie väčšiny praktických problémov. Pre tých, ktorí by chceli viac informácií, môžu byť užitočné nasledujúce zdroje. Po prvé: http://www.educypedia.be/electronics/electronicaopening.htm. Toto je vzdelávacia stránka, odkazuje na iné stránky venované konkrétnym problémom. Najmä veľa užitočných informácií o filtroch (aktívnych a pasívnych, s výpočtovými programami) nájdete tu: http://sim.okawa-denshi.jp/en/. Vo všeobecnosti bude tento zdroj užitočný pre tých, ktorí sa rozhodli zapojiť do inžinierskych činností. Hovorí sa, že takíto ľudia sa teraz objavujú...
Ryža. 1. Schéma dvojitého RF zapojenia
Ryža. 2. Frekvenčná charakteristika dvojitého korekčného obvodu
Ryža. 3. Obvod tlmiča vrcholov
Ryža. 4. Frekvenčné charakteristiky obvodu špičkového potlačenia
Ryža. 5. Frekvenčná charakteristika korektora spolu s hornopriepustným filtrom
Ryža. 6. Frekvenčná charakteristika korektora spolu s dolnopriepustným filtrom
Ryža. 7. Schéma kompenzácie porúch
Ryža. 8. Frekvenčné charakteristiky obvodu kompenzácie priehybu
Ryža. 9. Frekvenčná charakteristika obvodu spolu s hornopriepustným filtrom
Ryža. 10. Frekvenčná charakteristika obvodu spolu s dolnopriepustným filtrom
Pripravené na základe materiálov z časopisu "Avtozvuk", október 2009.www.avtozvuk.com
Téma miešania akustických systémov je medzi rádioamatérmi pomerne populárna. Tomu napomáha nielen chuť tvoriť, našťastie už existujú reproduktory do každého rozpočtu, ale aj nevyhovujúca kvalita sériovej akustiky. Výroba filtrov si zvyčajne vyžaduje veľa skúseností, čiastočne empirických, keďže striktné matematické výpočty vo forme simulácií zvuk nijako neodrážajú, ba čo viac, nevedia dať odpoveď na spôsob mixovania. Hrubý odhad nie vždy poskytuje očakávané výsledky.
Dôvodom je nedostatok jasnej teórie miešania, a nie elektrických filtrov, s nimi je všetko jasné, čo sa nedá povedať o miešaní, kde je všetko založené na nuansách, ktoré nie sú správne opísané v literatúre. Účelom tohto článku je povedať niektoré funkcie dizajnu filtrov na skutočnom príklade. V tomto článku, žiaľ, nebude úplný výpočet alebo návod, ako to vziať a urobiť, pretože každý prípad je jedinečný a vyžaduje si osobné zváženie a v najlepšom prípade môžete uviesť, na čo si dať pozor a nastaviť vektor reflexie vo všeobecnosti.
Dôležité vlastnosti reproduktorov
Po prvé, poďme zistiť, čím sa akustický systém vyznačuje. Existujú tri charakteristiky: amplitúda, fáza a impedancia.
- frekvenčná odozva je považovaný za najdôležitejší, keďže viac určuje zvuk, ale šťastie v ňom nie je, rovnomerná frekvenčná odozva nie je zárukou dobrého zvuku.
- FCHH samotný nie je počuteľný, je možné počuť ostrú fázovú inflexiu v bode separácie.
- ICH Vôbec to neovplyvňuje zvuk, ale ovplyvňuje zosilňovač, ale nie každý zosilňovač, ale iba ten s vysokým vnútorným odporom, najmä elektrónkový.
Kvôli impedančnej krivke mnohé reproduktory nemusia byť kompatibilné s lampou, všetky impedančné nerovnosti sa prejavia vo frekvenčnej odozve. V niektorých prípadoch to môže byť prospešné, ale nemali by ste v to dúfať, už len preto, že takáto akustika bude mimoriadne citlivá na zosilňovač, lampy a ich režimy budú počuteľné a porovnanie s kamenným zosilňovačom bude úplne nesprávne.
Ak si teda stanovíte cieľ vybudovať akustiku, ktorá nie je príliš citlivá na zosilňovač, je potrebné zabezpečiť konštantnú impedanciu v celom frekvenčnom rozsahu, čo prináša určité obmedzenia. To si vyžaduje najmä použitie filtrov naladených na rovnakú medznú frekvenciu a s rovnakým faktorom kvality.
Toto pravidlo vám umožňuje ovládať iba linearitu impedancie na nastavenie filtra, čo eliminuje potrebu merania frekvenčnej odozvy filtrov a v prípadoch, keď nie je k dispozícii dobrý mikrofón pri meraní frekvenčnej odozvy reproduktorov, to znamená, že môžete vystačíte si s minimálnou sadou nástrojov: generátor (prípadne softvér) a voltmeter.
Praktická práca
Plynule prechádzame od teórie k praxi. Dostal som vintage reproduktory s názvom Kompaktbox B 9251. A prvá vec, ktorá sa urobila, bolo počúvanie.
So studeným kameňom nebol zvuk v priemere zlý a ak hovoríme konkrétne, miestami bol dobrý, inde však haproval. Vôbec sa odmietali hrať s teplou lampou. Na základe týchto pozorovaní sa dospelo k záveru, že existuje hlboko zakopaný potenciál. Pitva ukázala, že nemeckí inžinieri sa rozhodli vystačiť si s jedným jediným kondenzátorom v sérii s RF hlavou. Meranie frekvenčnej odozvy poskytlo hrozný obraz. Na obrázku frekvenčná odozva jedného reproduktora, krivka s hlbokou dierou na 6 kHz kvôli zlému kontaktu konektora, tomu nevenujte pozornosť. Frekvenčná odozva HF a LF oddelene je uvedená nižšie.
Medzná frekvencia
Teraz je čas zamyslieť sa nad frekvenciou sekcie. Deliaca frekvencia sa zvyčajne vyberá v plochých horizontálnych oblastiach, mimo rezonancií a blokád, v snahe vyhnúť sa náhlym nepravidelnostiam ako potenciálnym zdrojom skreslenia... A ak si pamätáte, že existuje fáza, o ktorej je málo známe, a ak je známe, potom na papieri nezrátate vektorovú frekvenčnú odozvu a kvôli zakriveniu fáz aj pri dokonale plochej frekvenčnej odozve niečo vyjde, niečo vo väčšej či menšej miere zlyhá. . Musíte tiež pamätať na to, čo môže poskytnúť samotný reproduktor, najmä vysoká frekvencia; napríklad by ste nemali nútiť palcovú kupolu hrať od dvoch kilohertzov, tým menej od jedného, aj keď je schopný ich prehrať podľa na frekvenčnú odozvu.
Nezabudnite, že vysoká výchylka vytvára intermodulačné skreslenie, takže každá veľkosť reproduktora má svoj vlastný frekvenčný rozsah. Vo svetle vyššie uvedeného sa koncept deliacej frekvencie rozprestiera na ploche, kde sa oplatí miešať, a koncový bod sa volí inak, napríklad podľa ucha. Alebo nevyberať vôbec, ale o tom neskôr.
Poďme sa teda pozrieť na to, aké jedinečné reproduktory máme. Vysokofrekvenčný budič začína klesať pri 1,3 kHz, čo znamená, že nemôže byť povolený nižšie. Na druhej strane, subwoofer sa s rôznym úspechom snaží hrať už od 10 kHz. Zdravý rozum však velí, že spustenie nad kilohertz je zlý nápad. A čo robiť, ak sa prevádzkové rozsahy reproduktorov nepretínajú?
Existujú dve možnosti: ak majú svahy primeranú strmosť, potom je najlepšie vraziť do diery, najmä ak sa ukáže, že diera je široká. V našom prípade, keď sú poklesy strmé ako útesy, musíme sa držať ďalej od najstrmšieho z nich. Najčastejšie sa to môže stať u vysokofrekvenčného budiča, vždy sa im ťažko pracuje na spodnej hranici rozsahu, preto je pre nich účelnejšie uľahčiť si život zverením reprodukcie spodnej časti rozsah k nízkofrekvenčnému reproduktoru, ktorý bude hrať aspoň slabo, ale nebude sa kaziť. Preto rozsah obmedzujeme na oblasť od 1,5 kHz do 2,2 kHz.
Poradie filtra a faktor kvality
Ďalším parametrom, pre ktorý sa musíte rozhodnúť, je poradie filtra a faktor jeho kvality. Tento článok sa bude zaoberať dvoma objednávkami, prvým a druhým.
- Pri prvom je všetko jednoduché: je tam cievka, je tam kondenzátor, vypočítame ich parametre pre požadovanú medznú frekvenciu a v prípade potreby upravíme hodnoty, kým sa nedosiahne požadovaná frekvenčná odozva, fázová odozva a frekvenčná odozva. získané.
- Druhý rád je zložitejší, tam sú už dve cievky a dva kondenzátory. Parameter, akým je faktor kvality, závisí od hodnôt nominálnych hodnôt, určuje strmosť poklesu frekvenčnej odozvy a do určitej miery aj fázový posun. Keďže vplyv fázového posunu a sklonu nie je možné špekulatívne odhadnúť, ostáva už len zvoliť si spôsob myslenia. A myslite tu v smere nízkeho faktora kvality, prečítajte si viac indukčnosti v cievkach, menšiu kapacitu v kondenzátoroch.
Ako si vybrať objednávku. Tu sa riadime už známymi úvahami o tom, čoho sú schopné žiariče, najmä vysokofrekvenčné reproduktory. Ak je pre neho veľký ťah kontraindikovaný (ako v našom prípade), tak dávame prednosť druhému rádu.
Pre dokreslenie treba spomenúť, že poradie určuje aj mieru spolupráce rečníkov, ale to je informácia na samostatné zamyslenie.
Impedančná charakteristika reproduktora
Keď je všetko viac-menej jasné s približnými parametrami, je čas prejsť na prax. Berieme impedančné charakteristiky reproduktorov. Aby bolo možné odhadnúť odpor, graf má rebrík v krokoch po jednom ohme. Skok pri 110 hertzoch je prepnutie z 10 ohmov na 20.
Samozrejme, že pri takýchto hrboch nebude normálne fungovať ani jeden filter a najmä nie dolnopriepustný. Vo všeobecnosti tento nárast neinterferuje s prácou hornopriepustného filtra, avšak, ako už bolo spomenuté, takýto nárast na konci rozsahu povedie k zvýšeniu vysokých frekvencií, ak má zosilňovač vysoký odpor. To sa dá použiť aj k dobru, pričom stúpanie zostane malé.
Na vyrovnanie týchto stúpaní sa používa takzvaná Zobelova reťaz. Pozostáva z rezistora a kondenzátora zapojených do série. Najjednoduchší spôsob, ako to vybrať, je vedecké šťuchnutie: vezmite si reostat, hrsť kondenzátorov a pohybujte tým všetkým, kým nedosiahnete priamku.
Pre približnú predstavu o tom, čo závisí od čoho, uvádzam sadu grafov pre rôzne kapacity a odpory. Krok začína na 10 ohmoch.
Keď poznáte minimálny odpor nízkofrekvenčného spojenia, musíte naň priviesť vysokofrekvenčné spojenie. Možností ako spojiť dva odpory a Zobelovu reťaz je veľa a každý, kto sa odhodlal k takému odvážnemu kroku, akým je miešanie, je schopný určiť typ zapojenia a hodnoty odporov, preto je zbytočné tu tento postup popisovať. Konkrétne v týchto reproduktoroch sa na základe výsledkov predbežného počúvania rozhodlo ponechať pôvodné 2,2 ohmové odpory a obvod Zobel paralelne s výškovým reproduktorom.
Sploštenie filtrov
Teraz začína posledná fáza - miešanie filtrov. Je čas navinúť cievky... alebo ich nenavinúť? Na navíjanie ste vždy leniví, neexistujú žiadne drôty, rámy ani špecifické hodnoty indukčnosti. Vzhľadom na tieto dôvody som po hľadaní v koši našiel páry cievok 0,8 mcg a 3 mcg - a musel som na nich stavať. V extrémnych prípadoch môžete prebytok vždy pretočiť alebo odvinúť.
Graf ukazuje, že úsek spadol do oblasti 1,8 kHz, čo dobre zapadá do zamýšľaných hraníc. Výberom kondenzátorov sa nám podarilo dosiahnuť nasledovnú impedanciu. Pri deliacej frekvencii sú dva hrbole, ale ich výška je menšia ako pol ohmu - to nie je kritické. Toto nie je jeho konečná podoba, následne bol mierne zvýšený odpor v Zobelovom obvode výškového reproduktora.
Vyššie uvedené obrázky zobrazujú frekvenčnú odozvu samotného filtra a frekvenčnú odozvu reproduktorov pri jeho zapnutí.
Fázovanie reproduktorov
Tým sa miešanie končí. Ostáva už len rozhodnúť o fázovaní reproduktorov. Existujú minimálne tri spôsoby: sluchom, tvarom frekvenčnej odozvy a fázovým posunom na deliacej frekvencii. Ak majú reproduktory stredne lineárnu frekvenčnú odozvu a fázovú odozvu a filter výrazne nezvýši fázu na výhybke, potom keď sa správna fáza zmení na nesprávnu, objaví sa hlboký pokles na medznej frekvencii, je to ťažké. minúť to. V tomto prípade sa oplatí upraviť fázu podľa jej posunu. To sa dá urobiť pomocou osciloskopu privádzaním signálu horizontálnej výchylky zo zosilňovača a signálu vertikálnej výchylky z mikrofónu.
Na vstup zosilňovača sa privádza sínusoida s deliacou frekvenciou a bez zmeny vzájomnej polohy mikrofónu a reproduktorov sa prepínajú vysokofrekvenčné a nízkofrekvenčné reproduktory. Na základe podobnosti Lissajousových čísel sa vyvodzuje záver o rovnosti fáz žiaričov. Táto metóda funguje dobre pre filtre prvého poriadku. Pri zakrivení našich reproduktorov sa táto metóda neospravedlňuje, preto porovnávame frekvenčnú odozvu pri rôznom fázovaní.
Druhá možnosť je výrazne horšia. Prvý z nich však nie je konečným snom, ale keďže presunúť indukčnosť cievok nie je ľahké a je príliš lenivé vŕtať sa ďalej, všetko zostalo tak, ako je.
Zostava filtra
Na záver pár slov o zhromaždení. Filter používa pomerne veľké kapacity, 20 µF, 27 µF, a v puzdre nie je veľa miesta, nie je dostatok papiera alebo fólie. Musíte vložiť elektrolyty. A ak v dolnopriepustnom filtri zvuk ich používaním veľmi netrpí a v hlavnom obvode ich nemusí byť počuť vôbec, potom v hornopriepustnom filtri je nebezpečné zanedbávať zvuk kondenzátorov. Z tohto dôvodu bol použitý papier MBGO a film K73-16 a všetky elektrolyty boli posunuté papierovým MBGO pri 4 μF.
Nemali by ste sa nechať uniesť paralelným zapojením veľmi odlišných kondenzátorov. Hlavným kritériom je tu tangenta straty. Ak napríklad dáte audiofilný polypropylén do skratu k papierovému kondenzátoru, potom s najväčšou pravdepodobnosťou vyjdú vrchné časti a budú kyslé. Pravdepodobne tu môžeme nakresliť analógiu s vnútorným odporom a porovnať s ním stratovú tangentu: čím je menšia, tým viac signálu prejde kondenzátorom, a keďže kapacita takéhoto vysokokvalitného kondenzátora je menšia, iba vysoká -frekvenčná časť signálu ním prejde, preto máme zvýšené úrovne top Ale to je len prirovnanie pre lepšie pochopenie vplyvu shuntov na zvuk.
O tom, ako rozmiestniť cievky a akú hrúbku drôtov použiť, je napísaných veľa článkov, nebudem ich tu opakovať. Je jednoduchšie zobraziť obrázok (tu je zásuvka vysokofrekvenčného ovládača nesprávne spájkovaná, mala by byť za rezistorom).
Systémový zvuk
A samozrejme musíme povedať o zvuku. Zlepšilo sa to, scéna dopadla veľmi dobre. Zakrivenie frekvenčnej odozvy nie je nijak zvlášť počuteľné, naopak, prevýšenie stredu prepožičiava detailom, výšok je napodiv dosť. Zaujímavý efekt bol zaznamenaný na basoch. Ako môžete vidieť z frekvenčnej odozvy pri stovkách hertzov, je tu veľký vzostup, po ktorom nasleduje pokles, samozrejme nedochádza k pumpovaniu basov, ale sú tam stredné basy. Napríklad gitarová časť sa zdá byť trochu stratená, ale spodná basová časť, basgitarová časť, sa zdá byť presunutá do počuteľnej oblasti a je veľmi zreteľne čítaná, čo vytvára dojem, že má rovnaké nízke basy.
Samozrejme, krabice sú príliš malé a niekedy počuť mrmlanie, aby sa tento efekt eliminoval, do každého stĺpca bolo pridaných 30 gramov prírodnej vlny. Vo všeobecnosti táto akustika hrá vrelo a jemne aj bez elektrónkového zosilňovača, pričom zachováva prísnosť a presnosť kameňa vo zvuku, ale s teplou elektrónkou sa ukazuje byť príliš mäkká. Napriek tomu potrebujú prísnejší zosilňovač - triódu alebo push-pull, ale to je téma pre budúce experimenty. Najmä pre stránku - SecretTUseR.
Diskutujte o článku FILTER PRE AKUSTIKU
